Was heist das: W/V < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Di 21.04.2009 | | Autor: | Aileron |
| Aufgabe | Sei W un VR und U und V Unterräume von W. Ist die folgende Aussage im Algemeinen richtig?
Sind U und W/V insomroph, so gilt W = U [mm] \oplus [/mm] V
richtig oder falsch? |
Meine Frage ist, heist
W/V: W eingeschrenkt auf V
Dann wäre die Aussage Falsch, da U = V sein könnte und dann gilt das nicht.
oder
W ohne V
Dann wäre die Aussage Richtig, da wenn U und W ohne V isomorph sind, dann hat U keine Schnittmenge mit V
mfg
Aileron
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Di 21.04.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Aileron!
> Sei W un VR und U und V Unterräume von W. Ist die folgende
> Aussage im Algemeinen richtig?
> Sind U und W/V insomroph, so gilt W = U [mm]\oplus[/mm] V
>
> richtig oder falsch?
>
> Meine Frage ist, heist
>
> W/V: W eingeschrenkt auf V
> Dann wäre die Aussage Falsch, da U = V sein könnte und
> dann gilt das nicht.
>
> oder
>
> W ohne V
> Dann wäre die Aussage Richtig, da wenn U und W ohne V
> isomorph sind, dann hat U keine Schnittmenge mit V
Weder noch. Eingeschraenkt macht keinen Sinn, und ohne schreibt man als [mm] $\setminus$.
[/mm]
Gemeint ist $W$ modulo $V$, also der Quotientenvektorraum von $W$ bzgl. dem Unterraum $V$.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:25 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Aileron |
Danke, jetzt habe ich es begriffen :)
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