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Hallo,
kann mir jemand vielleicht den Unterschied zwischen einem endlichen und abzählbar-unendlichen Zufallsexperiment erklären? Wo liegt der genaue Unterschied, zählen hypergeometrische Verteilung und die Binomialverteilung zum endlichen und die Poissonverteilung zu dem anderen? Aus dem Skript und dem Stochastikbuch werde ich leider nicht schlau. Es wäre echt nett, wenn mir das jemand erklären könnte.
Freundliche Grüße
Ela
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Hallo,
das ist vor dem Hintergrund, dass deine obige Zuordnung der drei Verteilungen in Sachen endlich bzw. abzählbar unendlich richtig ist, schnell erklärt.
Bei Verteilungen wie der Binomial- bzw. der Hypergeometrischen Verteilung kann die Zufallsvariable jeweils nur Werte aus einer endlichen Menge annehmen. Wenn jedoch eine Zufallsvariable bspw. beliebige Werte aus [mm] \IN [/mm] oder [mm] \IZ [/mm] annehmen kann, welches ja beide abzählbare Mengen sind, so ist das betreffende Zufallsexperiment natürlich auch abzählbar (unendlich).
Mal ganz simple Beispiele. Mit einem idealen Würfel werde n-mal geworfen und es sei X die Anzahl der erzielten 6en. Das Experiment ist endlich (die Binomialverteilung dürfte hier klar ersichtlich sein).
Nun würfeln wir so lange, bis eine 6 fällt und es sei Y die Anzahl der erforderlichen Würfe. Jetzt haben wir ein abzählbar unendliches Experiment, weil es theoretisch beliebig lange dauern kann, bis die 6 fällt. Und Y kann hier alle natürlichen Zahlen größer oder gleich 1 annehmen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Fr 03.10.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Danke!
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