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Folgende Aufgabe läßt mich verzweifel BITTE HELFT MIR :
Ein Medikament in Tablettenform zeige zwei voneinander unabhängige Wirkungen: die nicht sofort erkennbare Heilwirkung mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% und die sofort erkennbare Nebenwirkung mit einer Wahrscheinlichkeit von 30%. Durch einen Fehler im Hersellungsprozess mögen 1% der Tabletten eine falsche Dosierung besitzen, wodurch die Heilwirkung mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% und die Nebenwirkung mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% auftritt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann man mit der Heilwirkung rechnen, wenn unmittelbar nach der Einnahme
a) die Nebenwirkung einsetzt
b) die Nebenwirkung ausbleibt.
Ich hab schon einiges ausprobriert aber komme auf keinen Ansatz.
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Hi, danhennes,
also: Ich würde die Aufgabe mit Hilfe eines Baumdiagrammes lösen:
1. Verzweigung: richtige (r) und falsche (f) Tabletten,
2. Verzweigung: Heilwirkung (H) oder nicht [mm] (\overline{H}),
[/mm]
3. Verzeigung: Nebenwirkung (N) oder nicht [mm] (\overline{N}).
[/mm]
Dann zu a) Mit welcher Wahrsch. setzen Nebenwirkungen ein?
P(N)=0,99*0,3+0,01*0,8=0,305 = 30,5%
Für welchen Prozentsatz der Patienten gilt: Heilwirkung und Nebenwirkung?
P(H [mm] \cap [/mm] N) = 0,99*0,8*0,3+0,01*0,3*0,8 = 0,24 = 24 %
Und nun (bitte mitdenken, da ich mir hier nicht ganz sicher bin!!)
Bedingte Wahrsch. [mm] P_{N}(H) [/mm] = [mm] \bruch{0,24}{0,305} \approx [/mm] 0,787.
Naja, und b) funktioniert nach demselben Muster
(wenn kein Denkfehler meinerseits vorliegt!)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:21 Do 17.02.2005 | | Autor: | Brigitte |
Hallo ihr beiden!
Nur zur Info: Ich habe Zwergleins Antwort gelesen; ist alles korrekt 
Viele Grüße
Brigitte
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