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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 Mo 12.09.2005 | | Autor: | ulrike |
bestimme für das Werfen zweier Würfel die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
1.) Augensumme 5 werfen
2.) gerade Augensumme werfen
3.) Augensumme 13 werfen
4.) Augensumme größer als 2 werfen
5.) Augenprodukt gleich 12 werfen
6.) Augenprodukt gleich 27 werfen
7.) Pasch (gleiche Augenzahl) werfen
8.) benachbarte Augenzahlen werfen
wer kann mir bzw. meiner Tochter beim
lösen dieser Aufgabe helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ulrike,
Dir und Deiner Tochter natürlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Bei dieser Art Aufgaben wird die Wahrscheinlichkeit $P(A)_$ stets ermittelt über:
$P(A) \ = \ [mm] \bruch{\text{Anzahl der günstigen Ereignisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ereignisse}}$
[/mm]
Bei einem Wurf mit zwei Würfeln können ja insgesamt $6*6 \ = \ 36$ verschiedene Möglichkeiten auftreten:
$(1; 1) \ \ (1; 2) \ \ (1; 3) \ \ (1; 4) \ \ (1; 5) \ \ (1; 6)$
$(2; 1) \ \ (2; 2) \ \ (2; 3) \ \ (2; 4) \ \ (2; 5) \ \ (2; 6)$
$(3; 1) \ \ (3; 2) \ \ (3; 3) \ \ (3; 4) \ \ (3; 5) \ \ (3; 6)$
$(4; 1) \ \ (4; 2) \ \ (4; 3) \ \ (4; 4) \ \ (4; 5) \ \ (4; 6)$
$(5; 1) \ \ (5; 2) \ \ (5; 3) \ \ (5; 4) \ \ (5; 5) \ \ (5; 6)$
$(6; 1) \ \ (6; 2) \ \ (6; 3) \ \ (6; 4) \ \ (6; 5) \ \ (6; 6)$
Nun muss man für das jeweilige Ereignis die "günstigen Ereignisse" abzählen und in o.g. Formel einsetzen.
Für Aufgabe 7 (= Pasch) sieht das folgendermaßen aus; es gibt hier ja insgesamt 6 günstige Ereignisse, damit ein Pasch eintritt:
[mm] $\red{(1; 1)} [/mm] \ \ (1; 2) \ \ (1; 3) \ \ (1; 4) \ \ (1; 5) \ \ (1; 6)$
$(2; 1) \ \ [mm] \red{(2; 2)} [/mm] \ \ (2; 3) \ \ (2; 4) \ \ (2; 5) \ \ (2; 6)$
$(3; 1) \ \ (3; 2) \ \ [mm] \red{(3; 3)} [/mm] \ \ (3; 4) \ \ (3; 5) \ \ (3; 6)$
$(4; 1) \ \ (4; 2) \ \ (4; 3) \ \ [mm] \red{(4; 4)} [/mm] \ \ (4; 5) \ \ (4; 6)$
$(5; 1) \ \ (5; 2) \ \ (5; 3) \ \ (5; 4) \ \ [mm] \red{(5; 5)} [/mm] \ \ (5; 6)$
$(6; 1) \ \ (6; 2) \ \ (6; 3) \ \ (6; 4) \ \ (6; 5) \ \ [mm] \red{(6; 6)}$
[/mm]
Das heißt also für die Wahrscheinlichkeit:
[mm] $P(\text{Pasch}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{6}{36} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{6} [/mm] \ = \ [mm] 0,1\overline{6} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0,167$
Schafft Ihr so die anderen Aufgaben auch?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 Mo 12.09.2005 | | Autor: | ulrike |
bei aufgabe 1 wäre das 4:36=9 ???
korrekt??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ulrike!
> bei aufgabe 1 wäre das 4:36=9 ???
Naja fast! Der Ansatz stimmt ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , aber dann habt Ihr Euch verrechnet (oder war's nur ein Tippfehler?) :
[mm] $P(\text{Augensumme = 5}) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4}{36} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{9} [/mm] \ = \ [mm] 0,\overline{1} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0,111$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:53 Mo 12.09.2005 | | Autor: | ulrike |
tippfehler!!
ist ja schon spät.
kann jetzt meiner tochter genau erklären.
danke!!!!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:56 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ulrike!
Und, was hast Du für die anderen Teilaufgaben heraus?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 Di 13.09.2005 | | Autor: | ulrike |
die lehrerin meinte es nur 21 Möglichkeiten.
Sie die Doppelten also 1-2 / 2-1 nur als 1mal gezählt.für mich unlogisch nach der Formel von Laplace nicht okay oder? Meine Tochter wird die Lehrerin nochmals darauf ansprechen.
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