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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:44 Mo 16.11.2009 | | Autor: | KV789 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathe-Profis,
ich habe gerade mit folgendem Problem der Wahrscheinlichkeitsberechnung zu tun und hoffe auf eure Hilfe. Es gibt hierbei keine Aufgabenstellung in dem Sinne, sondern ist mehr ein "Brainteaser", dennoch ein reales Problem, an dem ich gerade verzweifle.
In einem Zeitraum von einem Jahr kommt es im Schnitt 1,4x zu einem Ereignis A (bspw. Kundenservice Auto). Dieses Ereignis A ist im Vorhinein fix (bspw. 1.Oktober) und kann 6 Wochen im Voraus und 6 Wochen im Nachhinein erledigt werden (bspw. von Mitte August bis Mitte November, also 3 Monate). Diese Ereignisse überschneiden sich nicht!
Dazu kommt es im Schnitt 1x zu einem Ereignis B (ebenfalls im Zeitraum von einem Jahr, bspw. Reparatur Auto). Dies ist nicht bekannt und tritt gleichverteilt plötzlich im Jahr auf.
Nun habe ich die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens der beiden Ereignisse berechnet: 1,4x Ereignis A deckt 4,2 Monate ab --> 4,2/12=35% Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B mit A zusammentrifft
Nun das Problem:
Diese Ereignisse beziehen sich auf einen Gegenstand (bspw. Auto). Nun können bei einer Person mehrere Autos stehen. Nun will ich wissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B (die Reparaturen) mit einem Ereignis A (der Kundenservice) zusammentrifft, unabhängig von dem Gegenstand, für zwei, drei und vier Gegenstände bei einer Person (sprich Reparatur am Auto 2 kann mit Service am Auto 1 zusammentreffen)?
Ich hoffe es war verständlich, wenn nicht bitte ich um kurze Rückfrage.
Vielen Dank für Eure Hilfe!
BG
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:50 Mo 16.11.2009 | | Autor: | KV789 |
Jede Hilfe ist sehr willkommen! Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Di 17.11.2009 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
für eine Antwort reicht es noch nicht, daher nur eine Mitteilung.
Deine 35% erscheinen mir schon rätselhaft... Das Auto ist doch nicht 4,2 Monate beim Kundenservice, sondern maximal eine Woche (zumindest ist das meine Erfahrung - eigentlich ja nur 1-2 Tage). Und wenn solch ein Service ansteht, wartet man doch auch nicht, bis man endlich eine Reparatur hat.
Für deine zusätzliche Frage:
Ein Auto ist beim Service. Die Wahrscheinlichkeit, dass das gleiche Auto jetzt auch kaputt ist, hast du ja schon bestimmt (auch wenn der Wert nicht sehr realistisch ist). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein anderes Auto jetzt auch noch kaputt geht, ist sicher genauso hoch wie beim ersten. Diese darfst du also noch dazu addieren. So machst du für jedes weitere Auto weiter.
Nun kann aber auch das zweite, dritte, ... Auto beim Service sein. Die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass nun das erste, dritte, vierte,... Auto kaputt geht, solltest du auch addieren.
Wenn du dir das alles systematisch aufgeschrieben hast, sollte es kein Problem sein, eine allgemeine Formel daraus abzuleiten.
Denn was mir noch nicht klar ist: Dürfen auch mehrere Autos beim Service sein?
Viel Erfolg noch,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:49 Di 17.11.2009 | | Autor: | KV789 |
Hallo Roland,
danke für Deine Antwort.
Ich denke das Beispiel war etwas zu kurz ausformuliert, daher noch folgende Infos zum gewählten Beispiel.
- Es geht um eine Autowerkstatt. Diese hat 1000 von Ihnen betreute Autos bei Ihren Kunden (Annahme: 800 Kunden haben 1 Auto, 150 Kunden 2 Autos und 50 3 Autos.)
- Zwischen Werkstatt-Kunde besteht eine Vertragsbeziehung, dass die Werkstatt Kundenservices zu erfüllen hat (im Schnitt 1,4 pro Auto). Diese Services kann die Werkstatt fast frei übers Jahr verteilt einteilen (genauer hat die Werkstatt einen Zeitraum von 3 Monaten für die Durchführung eines Kundenservices) und diese werden vor Ort beim Kunden durchgeführt
- Zudem kommt statistisch gesehen noch 1 Reparatur pro Auto dazu, die natürlich unerwartet auftritt; diese wird annahmegemäß auch beim Kunden vor Ort durchgeführt
Nun will die Werkstatt intelligenter planen und natürlich Kundenservices mit Reparaturen zusammenlegen, um nur eine Anfahrt Ihres Mitarbeiters zu haben.
Daher will die Werkstatt wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass
a) bei Kunden mit einem Auto eine Reparatur mit einer Wartung (bzw. eher einem Zeitraum, in dem eine Wartung durchgeführt werden kann) zusammentrifft (das sind die 1,4*3Monate = 4,2; 4,2/12=35%)
b) bei Kunden mit zwei / drei Autos eine Reparatur mit einer Wartung (ganz gleich an welchem Auto; aber Trigger ist die Reparatur!!!; d.h. die Werkstatt würde eine Reparatur am Auto 2 auch mit einer Wartung an Auto 1 durchführen) zusammentrifft
Mein Problem ist der Teil B.
Wie kann ich diese Wahrscheinlichkeit errechnen, dass zufällig eine Reparatur (ganz gleich an welchem Auto) mit einem Wartungsintervall an einem anderen Auto zusammentrifft.
VIelen Dank!
Gruß
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:10 Mi 18.11.2009 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
das ist ja blöd für den Kunden, der zwei Autos hat. Das erste ist kaputt und dann soll das zweite auch gleich noch zur Wartung? Wie soll der Kunde dann weiter fahren? Mit einem Ersatzwagen der Werkstatt?
Naja, egal.
Aber ist es nicht trotzdem ein einfaches multiplizieren der Wahrscheinlichkeiten, damit beide Ereignisse zusammen treffen?
Hm. Scheinen mehr Fragen als Antworten zu werden - daher auch lieber als Mitteilung getarnt.
Frohes Schaffen,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:29 Mi 18.11.2009 | | Autor: | KV789 |
Hallo,
ob das sinnvoll ist oder nicht, wollen wir einfach mal außer Acht lassen ;)
Mit dem bloßen Addieren der Wahrscheinlichkeiten ist es meiner Meinung nach nicht getan, da sich die Zeiträume, in der bspw. ein Kundenservice bei Auto B anfällt, mit dem Zeitraum des Kundenservice von Auto A überschneiden kann (und zwar von nur einem Tag bis zu den vollen drei Monaten ist hier alles denkbar).
Dadurch ist die "Trefferfläche", in der eine Reparatur mit einem Kundenservice-Zeitraum zusammenfällt deutlich geringer und daher die Addition aus meiner Sicht falsch.
Das Problem bleibt - wie schaffe ich es, eine Wahrscheinlichkeit bei zwei - n Autos zu ermitteln, dass eine Reparatur mit einem (oder mehreren!) Kudenservice-Zeiträumen zusammenfällt.
BG und Danke für Deine/ Eure
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Mi 18.11.2009 | | Autor: | pi-roland |
Hallo,
ja, Addition erscheint mir auch zweifelhaft. Deshalb hab ich ja auch was von multiplizieren geschrieben...
Das erstmal dazu. Wenn mir demnächst noch was einfällt zur Berechnung, dann gebe ich Bescheid.
Alles Gute,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Do 19.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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