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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Aufgabe 4
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:39 Fr 12.06.2009
Autor: Justus1864

Aufgabe
Intelligenztests sind idR so konstruiert, dass die IQ-Punkte angenähert einer Normalverteilung folgen. Bei einem bestimmten Test sind die Parameter µ = 100 und σ² = 100. Genau 5.59% haben daher einen IQ von mehr als ...? (auf ganze Zahlen runden)

Grüß euch!

Ich hätte da (Z-100)/10=0.9441 auf Z gelöst, was 109.4 ergibt.
Ist das korrekt?

(Habe 100-5.59 gerechnet und bin so auf 0.9441 gekommen)

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Tabellenwert?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:50 Fr 12.06.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Justus!


Ich habe ein anderes Ergebnis erhalten. Welchen Wert hast Du denn aus der Tabelle für die Normalverteilung abgelesen?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:55 Fr 12.06.2009
Autor: Justus1864

Hallo!

Ich habe gar keinen Wert aus der Tabelle genommen, sondern eben die Gleichung auf Z gelöst und dann ein Ergebnis bekommen.

Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Tabelle
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 Fr 12.06.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Justus!


Das stimmt nicht. Du musst doch erst den zugehörigen Funktionswert / Integralwert ermitteln bzw. aus einer entsprechenden []Tabelle ablesen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 Fr 12.06.2009
Autor: Justus1864

Vielen Dank. Das hab ich ja ordentlich versemmelt gehabt...

Gut, ich hab jetzt 1.59 als Wert rausgesucht und insgesamt das Ergebnis 115.9 bekommen.
Demnach haben also 5.59% der Leute einen IQ-Wert von mehr als 116, korrekt?



Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: das habe ich auch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Fr 12.06.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Justus!


[ok] Das habe ich auch erhalten.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Fr 19.06.2009
Autor: Justus1864

Warum sind eigentlich in der Tabelle keine Werte für niedere Prozentzahlen? Warum muss man etwa bei dem Beispiel, wo doch der Prozentsatz 5.59 wäre da 94.41% aus der Tabelle nehmen?

Bezug
                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:01 Sa 20.06.2009
Autor: Sigma

Hallo,

ist doch logisch.

X [mm] \sim [/mm] N(100,10)

Du suchst P(X [mm] \ge [/mm] x)=0,0559

Normierung:

$P(X [mm] \ge \bruch{x-100}{10})=0,0559$ [/mm]
$P(X [mm] \le \bruch{x-100}{10})=1-0,0559$ [/mm]
$P(X [mm] \le \bruch{x-100}{10})=0,9441$ [/mm]
Umkehrfunktion der Normalverteilung:
[mm] \bruch{x-100}{10}==1,59 [/mm]
$x=115,9$

> Warum sind eigentlich in der Tabelle keine Werte für
> niedere Prozentzahlen? Warum muss man etwa bei dem
> Beispiel, wo doch der Prozentsatz 5.59 wäre da 94.41% aus
> der Tabelle nehmen?

Weil du, P(X>=x)=1-P(X<=x) suchst. in der Tabelle steht aber immer P(X<=x)=F(x)

gruß sigma


Bezug
                                                                
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:46 Sa 20.06.2009
Autor: Justus1864

Hallo!

Danke. Hat das also damit zu tun, dass bei der Normalverteilung praktisch von der Mitte der Glockenform ausgehend die Wahrscheinlichkeiten links und rechts der Mitte symmetrisch sind?


Bezug
                                                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mo 22.06.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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