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Liebe Forum Freunde
es geht um die hausaufgabe meine bruders
Ich bitte euch um eure Korrektur falls nötig und eure idee
Bei einem Fest wurden die lose mit en nummern 000 bis 999 verkauft. Auf der bühne werden drei glücksräder gedreht,um den hauptgewinner zu ermitteln.Der hauptgewinn fällt auf das los der vom Glücksrad "gezogenen"Nummer.
a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt das los Nummer 345?
Antwort:(Die glücksräder sind von 0 bis 9 nummeriert)
daher; 0,1*0,1*,01=0,001
Korrektur???
b)Alle lose,deren Endziffer mit der endziffer der gezogenen zahl übereinstimmen,ergalten einen gutschein für eine fahrt mit der achterbahn.mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt Inga eine freifahrt,wenn sie nur ein los kauft??
Idee bitte
Hasan
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Hallo plutino99!
> Liebe Forum Freunde
> es geht um die hausaufgabe meine bruders
> Ich bitte euch um eure Korrektur falls nötig und eure
> idee
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> Bei einem Fest wurden die lose mit en nummern 000 bis 999
> verkauft. Auf der bühne werden drei glücksräder gedreht,um
> den hauptgewinner zu ermitteln.Der hauptgewinn fällt auf
> das los der vom Glücksrad "gezogenen"Nummer.
>
> a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt das los Nummer
> 345?
> Antwort:(Die glücksräder sind von 0 bis 9 nummeriert)
> daher; 0,1*0,1*,01=0,001
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Korrektur???
So kann man es machen. Man kann aber auch die allgemeine Formel [mm] \mbox{Wahrscheinlichkeit}=\frac{\mbox{günstige Ereignisse}}{\mbox{alle möglichen Ereignisse}} [/mm] benutzen. Die günstigen Ereignisse sind in diesem Fall nur eins, nämlicht genau 345, alle Ereignisse sind halt 1000 Stück. Also haben wir [mm] \frac{1}{1000}=0,001. [/mm] 
> b)Alle lose,deren Endziffer mit der endziffer der gezogenen
> zahl übereinstimmen,ergalten einen gutschein für eine fahrt
> mit der achterbahn.mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt
> Inga eine freifahrt,wenn sie nur ein los kauft??
> Idee bitte
Benutze da auch genau obige Formel. Was sind die günstigen Ereignisse und wie viele gibt es davon? Was sind alle Ereignisse? Was ergibt das dann?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Erstmals vielen dank für deine hilfe bastiane
müste ich dann als günstige ereignisse 90 und als alle möglichen ereignisse 100 nehmen,somit hätte ich dann eine wahrscheinlichkeit von
100/1000=0,1
Korrektur?
hasan
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ich meine als günstige ergebnisse 100 und als alle möglichen ergebnisse 1000.somit 100/1000=0,1
stimmts?
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Genau.
Es hätte auch gereicht, nur das Rad zu betrachten, das die Endziffer bestimmt - dann hättest du ein günstiges Ereignis (die richtige Ziffer) auf zehn mögliche.
Auf beiden Wegen beträgt die Wahrscheinlichkeit also 0,1.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Mi 29.10.2008 | | Autor: | plutino99 |
danke
guten abend noch
hasan
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:41 Mi 29.10.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo reverend!
> Genau.
> Es hätte auch gereicht, nur das Rad zu betrachten, das die
> Endziffer bestimmt - dann hättest du ein günstiges Ereignis
> (die richtige Ziffer) auf zehn mögliche.
> Auf beiden Wegen beträgt die Wahrscheinlichkeit also 0,1.
Ich bin der Meinung, dass das nicht stimmt. Es kommt doch auf die Frage an: "mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt Inga eine freifahrt,wenn sie nur ein los kauft?"
Das heißt, sie hat nur ein Los, und es gibt insgesamt 100 Lose, die eine Freifahrt gewinnen. Also ein günstiges und insgesamt 100 Ereignisse - macht dann [mm] \frac{1}{100}. [/mm] Oder mach' ich da was falsch?
Viele Grüße
Bastiane
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Nette Idee 
Das wäre die richtige Antwort, wenn die Frage z.B. gelautet hätte: eines der 100 Lose mit der richtigen Endziffer gewinnt eine Freifahrt und Ingas Los hat diese Endziffer. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit...
Die ursprüngliche Frage macht zwei Voraussetzungen (die leider, wie so oft in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, nicht genannt werden):
a) Alle Lose tragen eine Nummer und haben drei Endziffern, gegebenenfalls durch Nullen ergänzt (so habe z.B. das Los 23 die Endziffern 023, das Los 5 die Endziffern 005)
b) Alle Kombinationen von drei Endziffern kommen gleich häufig vor.
Und natürlich sind die Glücksräder so gleichmäßig austariert, dass alle Ziffern gleich häufig gezogen werden
Die beiden Betrachtungsweisen für Ingas Los sind diese:
1) Es gibt tausend Möglichkeiten für die geordneten drei Endziffern (Hunderter, Zehner, Einer), von 000 bis 999. Ingas Los kann nur eine dieser Kombinationen haben. 100 Kombinationen gewinnen eine Freifahrt (z.B. alle mit Endziffer 3: 003, 013, ..., 103, ..., 453, ..., 983, 993). 900 Kombination gewinnen keine Freifahrt. Inga hat damit eine Chance von 100/(100+900), also 100/1000 oder 1/10=0,1.
2) Es gibt zehn Möglichkeiten für die Endziffer (Einer), von 0 bis 9. Ingas Los kann nur eine Endziffer haben. Eine Ziffer gewinnt eine Freifahrt (z.B. wie oben die 3), 9 Ziffern gewinnen keine Freifahrt. Inga hat damit eine Chance von 1/10=0,1.
Die Frage stellt sich übrigens in der Realität, wenn auch gestaffelt, beim Spiel 77, das vom deutschen Lottobund angeboten wird, wie auch bei zahlreichen anderen Lotterien (z.B. den Klassenlotterien, aber - wie hier offenbar gemeint - auf Jahrmärkten).
Grüße, reverend
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