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| Aufgabe | 1) Ein Zufallsversuch habe die Ergebnismenge S={1,2,3, ..., n}. Der Ausfall k hat die Wahrscheinlichkeit k [mm] \* [/mm] p.
Bestimme p. |
Guten Tag,
Ich wollte Fragen, wie man so eine Aufgabe lösen kann, da ich mir bei solchen Sätzen nie ein Reim machen kann.
Die ausfälle für k wären ja 3n
k= 3n
dann müsste man 3n [mm] \* [/mm] p. berechnen und jetzt nach p auflösen?
Bin ich auf der richtigen Spur ? Wenn ja wie soll ich nun vorangehen?
gruß
expositiv
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> 1) Ein Zufallsversuch habe die Ergebnismenge S={1,2,3, ..., n}.
> Der Ausfall k hat die Wahrscheinlichkeit k [mm]\*[/mm] p.
>
> Die ausfälle für k wären ja 3n
> k= 3n
> dann müsste man 3n [mm]\*[/mm] p. berechnen und jetzt nach p
> auflösen?
???
> Bin ich auf der richtigen Spur ?
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Diese Aufgabe hat eigentlich herzlich wenig mit Wahr-
scheinlichkeitsrechnung zu tun. Was man wissen muss,
ist eigentlich nur, dass die gesamte Wahrscheinlichkeit
aller "elementaren" Ergebnisse Eins ergeben muss.
Hier bedeutet dies:
1*p + 2*p + 3*p + 4*p + ...... + (n-1)*p + n*p = 1
Dividiere diese Gleichung durch p und betrachte die
entstandene Summe auf der linken Seite !
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Dann müsste es
1 + 2 + 3 + 4 + ...... + (n-1) + n = [mm] \bruch{1}{p} [/mm] sein
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mo 01.09.2008 | | Autor: | vivo |
> Dann müsste es
> 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + (n-1) + n = [mm]\bruch{1}{p}[/mm] sein
ja, und dann weiter:
[mm]1 + 2 + 3 + 4 + ...... + (n-1) + n = \summe_{k=1}^{n}k = \bruch{n(n+1)}{2} = \bruch{1}{p}[/mm]
also:
[mm]p = \bruch{2}{n(n+1)}[/mm]
gruß
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