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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Mo 08.10.2007 | | Autor: | squavel |
Und zwar handelt es sich um folgende aufgabe, die wir letztens im unterricht bearbeitet haben und zwar einigermaßen schon die richtige Lösung erreicht haben, aber ich diese aufgabe gerne nochmal erklärt bekommen würde, da mir etwas der ansatz fehlt...
Aufgabe:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einer Anzahl von 40 Leuten sich mindestens ein paar findet, welches gegenseitig ihren namen aus einer Urne zieht.
Falls die aufgabe unverständlich ist, 40 Perosnen schreiben ihre namen auf zettel und legen diese in eine Urne und jeder zieht nun einen zettel heraus, nun ist die frage, wie die wahrscheinlichkeit ist, dass zwei personen gegenseitig ihre namen ziehen?
Bitte hilft mir die aufgabe zu lösen, mir fehlt etwas der ansatz!
Danke im vorraus, hoffe ich habe alle regeln eingehalten....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Mo 08.10.2007 | | Autor: | moody |
Ich finde auch keinen Ansatz. Muss man denn nicht die Namen kennen oder wenigstens wissen wie so die Häufigkeiten der vorhandenen Namen sind oder braucht man nicht eine fiktive Zahl an möglichen Namen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:50 Mo 08.10.2007 | | Autor: | squavel |
Es sind 40 Personen mit ihren jeweiligen namen...dieselben personen ziehen die zettel aus der urne natürlich...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mo 08.10.2007 | | Autor: | at2 |
Hi, bin mir nicht sicher ob meine Lösung stimmt, ich versuche es trotzdem mal, vielleicht hilft es dir ja weiter auf der richtigen Lösung zu kommen.
Es gebe 40! Möglichkeiten die 40 Zetteln an 40 Gäste zuverteilen. Da die Fragestellung nach "mindestens 1 paar" die ihre Name gegenseitig ziehen orientiert. Kann es nämlich auch 1,2,3,4 ...,20 paare sein, hauptsache mindestens 1 paar.
es gebe 40*1 Mölichkeiten,dass 1 paar ,die die Vorrausetzung erfüllt.
es gebe 40*1*38*1 Mölichkeiten,dass 2 paare ,die die Vorrausetzung erfüllen.
es gebe 40*1*38*1*36*1 Mölichkeiten,dass 3 paare ,die die Vorrausetzung erfüllen.
.......
usw.. bis das 20ste paar sind es dann 40*38*36*34*....*2 Möglichkeiten.
Die Wahrscheinlichkeit ist dann:
[mm] W=\bruch{ Summe-aller-Moeglichkeiten }{40!}
[/mm]
[mm] W=\bruch{\summe_{k=1}^{19} \produkt_{i=k}^{19} (40-2k) }{40!}
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:42 Di 09.10.2007 | | Autor: | squavel |
Hmm, irgendwie kann ich da noch nicht ganz durchblicken, auch kann ich mit deiner formel am ende nicht besonders viel anfangen, da ich die zeichen nicht kenne, außer das summenzeichen... bitte um erklärung dessen oder einen neuen erklärungsversuch von jemand anderen...danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Di 09.10.2007 | | Autor: | informix |
Hallo squavel und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
Und zwar handelt es sich um folgende aufgabe, die wir letztens im unterricht bearbeitet haben und zwar einigermaßen schon die richtige Lösung erreicht haben, aber ich diese aufgabe gerne nochmal erklärt bekommen würde, da mir etwas der ansatz fehlt...
Es wäre schön, wenn du uns die Lösung aus dem Unterricht hier vorstellen würdest, auch wenn du sie nicht ganz verstanden hast.
Vielleicht geht dir schon beim Schreiben ein Licht auf - oder wir finden dann die fehlenden Begründungen zusammen mit dir.
einfach so eine Lösung hier zu posten ist nicht der Stil dieses Forums... siehe: unsere Forenregeln
> Hmm, irgendwie kann ich da noch nicht ganz durchblicken,
> auch kann ich mit deiner formel am ende nicht besonders
> viel anfangen, da ich die zeichen nicht kenne, außer das
> summenzeichen... bitte um erklärung dessen oder einen neuen
> erklärungsversuch von jemand anderen...danke!
Gruß informix
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