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| Aufgabe | | Ein Multiple-Choice Test enthält 300 Fragen mit je 3 Auswahlmöglichkeiten, von denen jeweils nur eine richtig ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat jemand, der rät, keine einzige Frage richtig! |
ich verwende hiermit die Formel
P= [mm] \vektor{n \\ k}*p^{k}*q^{n-k}
[/mm]
n...300
[mm] p...\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] q...\bruch{2}{3}
[/mm]
k...0 (da ja keine einzige richtig sein soll)
nun sollte es so aussehen:
300! über 0! * [mm] 1/3^0 [/mm] * 2/3^300
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Disap |
Hallo!
> Ein Multiple-Choice Test enthält 300 Fragen mit je 3
> Auswahlmöglichkeiten, von denen jeweils nur eine richtig
> ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat jemand, der rät,
> keine einzige Frage richtig!
> ich verwende hiermit die Formel
>
> P= [mm]\vektor{n \\ k}*p^{k}*q^{n-k}[/mm]
>
> n...300
>
> [mm]p...\bruch{1}{3}[/mm]
>
> [mm]q...\bruch{2}{3}[/mm]
>
> k...0 (da ja keine einzige richtig sein soll)
>
> nun sollte es so aussehen:
>
> 300! über 0! * [mm]1/3^0[/mm] * 2/3^300
Nachdem du die Frage editiert hast, stimmt die Rechnung. Du kannst es dir aber auch so verdeutlichen - bei der ersten Frage eine falsche Antwort auszuwählen - dafür beträgt die Wahrscheinlichkeit 2/3. Bei der zweiten Frage die falsche auszuwählen, ist die Wahrscheinlichkeit ebenfalls 2/3 usw.
Wenn du dir nun ein Baumdiagramm aufmalen würdest, dann würdest du sehen, dass du den Pfad 2/3*2/3*2/3*....*2/3 entlang gehen müssteset. Macht insgesamt dann [mm] (2/3)^{300}
[/mm]
MfG!
Disap
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ja das problem ist jetzt aber folgendes:
laut meinem lösungsblatt lautet das ergebnis 0.15*10^-52
doch mein ergebnis lautet: 1.48*10^-53
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> ja das problem ist jetzt aber folgendes:
>
> laut meinem lösungsblatt lautet das ergebnis 0.15*10^-52
>
> doch mein ergebnis lautet: 1.48*10^-53
>
>
[mm] 1.48*10^{-53}=0.148*10^{-52}\approx0.15*10^{-52}
[/mm]
Es ist also beides mal vom selben Ergebnis die Rede (im Lösungsbuch eben nur ein wenig gerundet und die abgetrennte Zehnerpotenz anders geschrieben). 
Gruß,
Tommy
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