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| Aufgabe | | Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß bei einem Wurf höchstens 2 Augen erscheinen? |
Hallo erstmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage:
Zur oben aufgeführten Aufgabe erhalte ich die Lösung [mm] \bruch{1} {9} [/mm]. Stimmt das.
Also, ich bin so vorgegangen.
1.Wurf:
Es gibt [mm] { 6 \choose 1} [/mm] Möglichkeiten. -> Anzahl an möglichen Fällen m ist 6.
Da zwei Zahlen (1 und 2) kleiner gleich 6 sind gibt es [mm] { 2 [mm] \choose [/mm] 1} Möglichkeiten eine Zahl kleiner gleich zwei zu erhalten. -> Anzahl an günstigen Fällen g ist 2.
2.Wurf:
Siehe 1.Wurf, d.h. m=6 und g=2.
Gesamt:
Insgesamt erhält man [mm] { 2 \choose 1} [/mm] * [mm] {2 \choose 1} [/mm] = 4 günstige Fälle, und [mm] { 6 \choose 1} [/mm] * [mm] { 6 \choose 1} [/mm] = 36 mögliche Fälle.
Demnach ist die Wahrscheinlichkeit P = [mm] \bruch{1} {9} [/mm] .
Stimmt das?
Schon jetzt danke für die Antwort. (Es werden wahrscheinlich noch weitere Fragen kommen.  )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Kroni |
HI,
wenn du davon ausgehst, dass du zweimal würfelst und bei beiden Würfen unabhängig voneinander dann sagt: Es dürfen maximal zwei Augen erscheinen, dann stimmt das.
Man kann es dann auch anders rechnen:
P("max Zwei Augen")=P("ein Auge"+P("zwei Augen")=2*1/6=2/6=1/3
Nun soll das bei beiden Würfen der Fall sein:
P=1/3*1/3=1/9
Slaín,
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:38 Do 22.02.2007 | | Autor: | jules88 |
| Aufgabe | | Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß bei einem Wurf höchstens 2 Augen erscheinen? |
Wieso multipliziert ihr denn die Einzelwahrscheinlichkeiten?
Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Wurf höchstens 2 Augen erscheinen ist 2/6. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem von 2 Würfen höchstens 2 Augen erscheinen ist dann doch 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3
Multiplikation würde doch bedeuten, dass bei BEIDEN Würfen höchstens 2 Augen erscheinen, was aber hier nicht gefragt ist.
Oder habe ich was übersehen? ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Do 22.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi Jules.
Ich hatte versucht, zu Anfang meiner Rechnung darzustellen, dass das Ergebnis mit [mm] (2/6)^2 [/mm] dann gilt, wenn im ersten UND im zweiten Wurf höchsten zwei Augen erscheinen. Diese Einschränkung ist mir wohl nicht sonderlich gut gelungen.
Nun gut, du interpretierst die Aufgabe, sagen wir, anders.
2/6 + 2/6 bedeutet ja, dass du zwei Ereignisse hast, die sich gegenseitig ausschließen, deren Wahrscheinlichkeit jeweils 2/6 beträgt.....nun kommt es drauf an, was du gerade berechen wolltest.
Ich würde zu der Aufgabe allgemein folgendes sagen:
Käme eine solche Aufgabe in einer Klausur vor, würde ich den Lehrer fragen, wie er die Aufgabe gemeint hat, denn meiner Meinung nach lassen sich verschiedene Denkweisen / Ansätze zu dieser Aufgabe finden.
Meint er jetzt, dass in einem Wurf höchstens zwei Augen zu sehen sind, und der andere Wurf ist egal?
Meint er, dass man für BEIDE Würfe höchstens zwei Augen sehen darf (wobei man dann noch sagen könnte, ob man insgesamt zwei Augen nur sehen darf, wenn man addiert, oder how ever).....
Diese Aufgabe ist zumindest für mich nicht 100%ig eindeutig gestellt.
Slaín,
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Fr 23.02.2007 | | Autor: | jules88 |
Stimmt, ist etwas unscharf formuliert, wie ich finde...
Was ich mir noch vorstellen könnte:
Wenn es bei genau einem Würfel höchstens 2 Augen sein sollen, dann wäre die Wahrscheinlichkeit 2/6 * 4/6 = 2/9 ...
Aber eine solche Aufgabe wird ja hoffentlich nicht in deiner Klausur drankommen ;)
Gruß
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