Wahrscheinlichkeitsrechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Di 30.11.2021 | | Autor: | patzy33 |
| Aufgabe | Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der Kugelschreiber fehlerhaft. Der laufenden Produktion werden 50 Kugelschreiber entnommen und untersucht. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
a) Nur die ersten 6 entnommenen Kugelschreiber sind fehlerhaft.
b) Die ersten 6 entnommenen Kugelschreiber sind fehlerhaft. |
Ich habe folgende Lösungen gefunden und hoffe auf eure Zustimmung bzw. Korrektur.
a) P(nur die ersten 6) = [mm] 0,06^{6} \* 0,94^{44} [/mm] = [mm] 3\*10^{-9}
[/mm]
b) P(erste 6) = [mm] 0,06^{6} [/mm] = [mm] 4,7\*10^{-8}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Di 30.11.2021 | | Autor: | chrisno |
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Mi 01.12.2021 | | Autor: | patzy33 |
| Aufgabe | | Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der Kugelschreiber fehlerhaft. Für Untersuchungen wird ein fehlerhafter Kugelschreiber benötigt. Wie viele Kugelschreiber sind der laufenden Produktion mindestens zu entnehmen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9% sich wenigstens ein fehlerhafter Kugelschreiber unter diesen befindet? |
Ich muss auch diese Lösung überprüfen lassen.
Gegenereignis: P(x=0) ergibt dann 0,001 [mm] \ge [/mm] P(x=0)
Dann habe ich P(x=0) ausgerechnet. [mm] 0,94^{n}
[/mm]
Durch logarithmieren komme ich dann auf 112 Kugelschreiber (111,64).
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 01.12.2021 | | Autor: | statler |
> Bei der Herstellung von Kugelschreibern sind 6% der
> Kugelschreiber fehlerhaft. Für Untersuchungen wird ein
> fehlerhafter Kugelschreiber benötigt. Wie viele
> Kugelschreiber sind der laufenden Produktion mindestens zu
> entnehmen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als
> 99,9% sich wenigstens ein fehlerhafter Kugelschreiber unter
> diesen befindet?
> Ich muss auch diese Lösung überprüfen lassen.
> Gegenereignis: P(x=0) ergibt dann 0,001 [mm]\ge[/mm] P(x=0)
>
> Dann habe ich P(x=0) ausgerechnet. [mm]0,94^{n}[/mm]
>
> Durch logarithmieren komme ich dann auf 112 Kugelschreiber
> (111,64).
>
Das sieht mein Casio genauso :)
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