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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 Sa 14.02.2009 | | Autor: | Kostja |
| Aufgabe | Es seien [mm] \alpha [/mm] die Menge der reellen Zahlen, B die Menge aller positiven reellen Zahlen, F={{}, [mm] \alpha [/mm] ,B, [mm] \alpha [/mm] außer B} und P:-->[0,1] eine Abbildung mit P(B)=0,1 und [mm] P(\alpha [/mm] außer B)=0,9.
a) Ist [mm] (\alpha [/mm] ,F,P) ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum?
b) Ist [mm] (\alpha [/mm] ,F,P) ein kontinuierlicher Wahrscheinlichkeitsraum?
c) Es sei nun [mm] \alpha [/mm] ein endliche Teilmenge der reellen Zahlen. Wir definieren für jede Teilmenge A von [mm] \alpha [/mm] den Wert P(A)=|A|/| [mm] \alpha| [/mm]
Zeigen Sie, dass ( [mm] \alpha,F,P) [/mm] ein diskreter Wahrscheinlichkeitsraum ist. |
Hallo an alle,
Ich bin seit einigen Tagen dabei die Aufgabe zu lösen, leider ohne Erfolg.
Was ich nicht verstehe ist die Definition von kontinuierlichen W-Raum.
Die Lösung für a) wäre meiner Meinung nach, handelt es sich nicht um einen diskreten W-Raum, weil [mm] \alpha [/mm] nicht zu den endlichen oder abzählbar unendlichen Mengen gehört.
Und bei c) würde ich auf einen diskrete W-Raum tippen, aber wie soll ich das zeigen?
ich wäre Euch sehr dankbar, wenn Ihr mir bei b) und c) helfen würdet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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a) Stimmt, denn sonst müsste [mm] \alpha [/mm] ja abzählbar sein.
b) Kannst du die Definition für kontinuierlichen WR hier angeben? Dann kann man sich das noch mal anschauen.
c) Ist diskret, aber du hast ein anderes F als bei a), nämlich die Menge aller Teilmengen von [mm] \alpha. [/mm] Dass [mm] \alpha [/mm] abzählbar ist, ist ja schon gegeben, jetzt musst du noch zeigen, das du überhaupt einen Wahrscheinlichkeitsraum vor dir hast.
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