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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:41 Di 21.11.2006 | | Autor: | cubus |
| Aufgabe | Die VHS hat festgestellt, dass bei Bildungsveranstaltungen nur 85% der angemeldeten Teilnehmer auch tatsächlich erscheinen. Da freibleibende Plätze auch Kosten verursachen, werden grundsätzlich mehr Anmeldungen als vorhandene Plätze angenommen.
b) Wie viele Plätze müsste der Saal haben, damit die W', dass alle tatsächlich Erscheinenden auch einen Platz finden, mindestens 0,95 beträgt? |
Hab leider noch eine andere Aufgabe, die mir Kopfschmerzen bereitet. Also eigentlich haben wir schon mal so einen Aufgabentyp gehabt. Da das n gesucht ist, hätte ich jetzt das Kompliment von dem gefragten Ereignis gebildet. Dies gleich 0,05 gesetzt und mit ln die gesuchte Variable n ermittelt. Nur klappt das bei mir nicht, weil die Wahrscheinlichkeit p=0,85 für die tatsächlich Erscheinenden und nicht für die, die einen Platz bekommen ist. Könnt ihr mir da weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus.
Dennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:18 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Walde |
hi dennis,
irgendwie steh ich grad auf'm Schlauch. Kann es sein, dass du irgendwas vergessen hast hinzuschreiben? Z.B. Wieviele Leute sich angemeldet haben, oder so?
Wenn
X:Anzahl erscheinender Leute
ist, dann ist X Binomialverteilt, mit n=Anz. angemeldeter Leute und p=0,85 die W'keit, dass ein angemeldeter auch erscheint.
Wenn k die Anzahl der vorhandenen Plätze ist, dann soll
[mm] P(X\le k)\ge [/mm] 0,95 sein.
So hab ich mir das jedenfalls gedacht, nur wie soll man das nach k auflösen? Ich bin verwirrt ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
l G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:36 Mi 22.11.2006 | | Autor: | cubus |
Genau das war auch mein Problem. Wieviele Leute sich wirklich angemeldet haben, stand nicht in der Aufgabe.
Aber eine ähnlich Aufgabe, die wir mal lösen mussten war:
Aufgabenstellung: Die Firma X liefert Alarmanlagen, welche im Mittel zu 3% defekt sind.
a) Die Prüfabteilung der Autowerkstatt entnimmt zur Kontrolle aus jeder Lieferung n Geräte. Wie groß muss der Stichprobenumfang min. sein, damit in der Probe mit wenigsten 95% W.' min. ein defektes Gerät vorkommt.
Habe diese Aufgabe folgendermaßen gelöst:
X=Anzahl der def. Geräte
[mm] P(X\ge1) [/mm] das Kompliment dazu wäre ja P(X=0)
Da [mm] P(X\ge1) [/mm] >95% sein muss, muss P(x=0)<5% sein.
P(X=0) [mm] =\vektor{n \\ 0}*0,03^0*0,97^n
[/mm]
= [mm] 0,97^n
[/mm]
[mm] 0,97^n=0,05
[/mm]
n*ln(0,97)=ln(0,05)
n=98,4 --> n=98
Dachte die Aufgabe müsste so ähnlich zu lösen sein, aber dann bräuchte ich ja die W.' einen Platz zu bekommen und nicht W.' für die tatsächlich Erscheinenden :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:57 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Walde |
Also im Moment bin ich echt überfragt. Falls bis morgen keiner ne Antwort hat, versuch ich's nochmal.
Kleine Anmerkung noch zu oben: wenn du n>98,4 als Ergebnis hast, muss der Antwort satz. "...mindestens 99 Stück..." lauten. Sonst wird es dir dein Leherer wahrsch. als falsch anrechnen. (unserer jedenfalls).
l G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 Mi 22.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin dennis,
mein kompliment! du meinst wahrscheinlich komplement...
im grunde müßtest du bilden
[mm] P(X\le [/mm] ?)=0,95
und dann in der tabelle nachkucken
- wie habt ihr das in der anderen aufgabe gemacht?
- würde es sinn machen, von n=100 auszugehen?
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Walde |
Hi dennis,
ich bin mir mittelerweile ziemlich sicher, dass man mit der Aufgabe nur was anfangen kann, wenn man entweder noch weiss, wieviele Leute sich angemeldet haben, dann kann man bestimmen, wie gross der Saal mindestens sein müsste. Oder, wenn man eine Saalgrösse vorgegeben hat, wieviel Anmeldungen man höchstens zulassen sollte. Ansonsten kann man glaub ich nicht viel rechnen. Aber wenn jemand anderes ne Lösung hat, wäre ich froh die mal zu sehen.
L g walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Fr 24.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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