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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | | Wir würfeln 5 mal (mit einem idealen Würfel). Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau zwei Sechsen zu erhalten? |
Ich weiß nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen soll? Ich habe mir gedacht, dass die Chance eine 6 zu Würfeln 1/6 ist und die keine 6 zu Würfeln 5/6, aber wie komme ich jetzt auf die Wahrscheinlichkeit?
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Hallo
> Wir würfeln 5 mal (mit einem idealen Würfel). Wie groß
> ist die Wahrscheinlichkeit, genau zwei Sechsen zu
> erhalten?
> Ich weiß nicht, wie ich die Wahrscheinlichkeit ausrechnen
> soll? Ich habe mir gedacht, dass die Chance eine 6 zu
> Würfeln 1/6 ist und die keine 6 zu Würfeln 5/6, aber wie
> komme ich jetzt auf die Wahrscheinlichkeit?
Hierbei handelt es sich um ein Bernoulli Experiment mit n=5 (es wird 5 mal gewürfelt) [mm] ,p=\bruch{1}{6} [/mm] (warhscheinlichkeit eine 6 zu würfeln) und k=2 (es wird genau 2 mal eine Sechs gewürfelt).
Einsetzen in die Formel von Bernoulli liefert [mm] P(X=2)=\vektor{5 \\ 2}*(\bruch{1}{6})^{2}*(\bruch{5}{6})^{3}\approx0.16, [/mm] also 16%.
lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Polynom |
Aber wie geht der Rechenweg ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Momentan rechne ich:
= (5/2)* [mm] (1/6)^2*(5/6)^3
[/mm]
= [mm] (5*4)/(2*1)*(1/6)^2*(5/6)^3
[/mm]
= [mm] 10*(1/6)^2*(5/6)^3
[/mm]
= 10* [mm] 1/6^2*5/6^3
[/mm]
Ist dieser Lösungsansatz der Richtige oder was mache ich falsch?
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
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