Wahrscheinlichkeitsberechnung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 So 09.09.2007 | | Autor: | Rhylthar |
Wir haben zwei Spieler, A und B.
Beide würfeln mit einem hundertseitigen Würfel (w100), nur bekommt B den Wert 50 fix dazu addiert.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass B einen höheren Wert hat als A?
Wie hoch ist die Prozentchance von B, gegen A zu gewinnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 So 09.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Rhylthar,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du kannst durch Auszaehlen die Wahrscheinlichkeit dafuer bestimmen, dass B einen hoeheren Wert hat als A. Der kleinste Wert, den B wuerfeln kann, ist 51, der hoechste 150. Wenn A eine der Zahlen 1 bis 50 wuerfelt, wuerfelt B stets eine hoehere Zahl als A. Das kann auf [mm] $50\times [/mm] 100$
Weisen passieren. Wenn A eine 51 wuerfelt, so gibt es 99 Moeglichkeiten, dass B eine groessere Zahl wuerfelt. Wenn A eine 52 wuerfelt, so gibt es 98 Moeglichkeiten, dass B eine groessere Zahl wuerfelt, usw. Wenn A schliesslich eine 100 wuerfelt, so gibt es 50 Moeglicheiten, dass B eine groessere Zahl wuerfelt. Wenn also A eine der Zahlen 51,...,100, so gibt es 99+98+...+50 Moeglichkeiten, dass B eine groessere Zahl wuerfelt. Da es [mm] $100\times [/mm] 100=10000$ Moeglichkeiten gibt, wie A und B wuerfeln koennen, ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit
$(5000+3725)/10000=0.8725$.
Du teilst uns leider nicht mit, was passieren muss, damit B gegen A gewinnt...
lg
Luis
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