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Wahrscheinlichkeitsaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Mo 12.06.2006
Autor: princessofmath

Aufgabe
Zu einem Sportwettbewerb treten Staffeln mit je 8 Läufern an.

a) Wie viele Aufstellungsmöglichkeiten der Läufer innerhalb einer Staffel gibt es?

b) Wie viele Aufstellungsmöglichkeiten gibt es, wenn Start- und Schlussläufer innerhalb einer Staffel feststehen?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit p ist ein Läufer weder Start- noch Schlussläufer?

Also a und b hab ich (hoffentlich) rausgekriegt.
Aber c macht mir a bissi Schwierigkeiten....

Zum Vergleich: a) 40320 Möglichkeiten
                        b) 720 Möglichkeiten

passt das?

Und bei c komm ich gar nicht mehr weiter.

Brauche dringend Hilfe, hab in einer Woche Prüfung, hab aber von nichts eine Ahnung :-(

vielen dank im voraus Lg cennet

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsaufgaben: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 16:34 Mo 12.06.2006
Autor: Karl_Pech

Hallo princessofmath,


[willkommenmr]


> Zu einem Sportwettbewerb treten Staffeln mit je 8 Läufern
> an.
>
> a) Wie viele Aufstellungsmöglichkeiten der Läufer innerhalb
> einer Staffel gibt es?
>  
> b) Wie viele Aufstellungsmöglichkeiten gibt es, wenn Start-
> und Schlussläufer innerhalb einer Staffel feststehen?
>  
> c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit p ist ein Läufer weder
> Start- noch Schlussläufer?
>  Also a und b hab ich (hoffentlich) rausgekriegt.
>  Aber c macht mir a bissi Schwierigkeiten....
>  
> Zum Vergleich: a) 40320 Möglichkeiten


Ja, 8! würde ich auch sagen. [ok]


>                          b) 720 Möglichkeiten


Also 6! Ich denke auch das stimmt. [ok]


> Und bei c komm ich gar nicht mehr weiter.


Also wenn wir annehmen, daß es gleichwahrscheinlich ist, an welcher Position welcher Läufer aufgestellt wird, so ist das hier die Laplace-Verteilung, und für dein Ereignis gilt:


[mm]p = \frac{\texttt{Anzahl g"unstige Ereignisse}}{\texttt{Anzahl m"ogliche Ereignisse}} = \frac{6!}{8!}[/mm]



Grüße
Karl




Bezug
        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsaufgaben: Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:29 Mi 14.06.2006
Autor: SLe

Für einen einzelnen Läufer gibt es nur 8 verschiedene Mögl. ihn aufzustellen. Und 6 Mögl. ihn nicht am Anfang oder am Schluß aufzustellen. Also p= 6/8
Bezug
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