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| Aufgabe | Barbara hat sich vorgenommen, beim Roulettespiel höchstens dreimal ihr Glück zu probieren. Sie beginnt mit einem Einsatz von 20 euro und setzt immer auf dieselbe Zahl. Gewinnt sie, bricht sie das Spiel ab. Verliert sie, verdoppelt sie den Einsatz und spielt weiter.
1. Welchen mittleren Verlust erwartet sie bei diesem vorgehen?
2. Bei welcher Auszahlung wäre das Roulettespiel fair? |
Wie rechne ich das denn bitte, anscheinend reichen meine Stochastikkenntnisse bei weitem nicht dafür aus, bräuchte das Ergebnis aber wirklich dringend!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 So 22.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
noch ein paar bemerkungen.
die wahrscheinlichkeit, dass die zahl z gezogen wird beträgt
p(Z)= [mm] \bruch{1}{37} [/mm] da es 37 zahlen gibt, von 0-36.
die bank zahlt für einen gewinn das 36fache des einsatzes, d.h.
wenn du 1 auf "13" setzt und die "13" fällt, erhältst du 36 (inkl. deines einsatzes).
Der Erwartungswert errechnet sich aus [mm] \mu [/mm] = n * p
man kann hier vier fälle unterscheiden:
1. b. gewinnt in der erste runde => einsatz=20 ; gewinn=36*20
2. b. verliert in der ersten runde, gewinnt in der zweiten runde
=> einsatz= 20 + 40 ; verlust=20 ; gewinn= 36*40
3. b. verliert in der ersten runde, verliert in der zweiten runde, gewinnt in der dritten runde
=> einsatz = 20 + 40 +80 ; verlustt = 20 + 40 ; gewinn = 36*80
4. b. verliert in allen drei runden; einsatz=verlust=20 +40 + 80 .
gewinnwahrscheinlichkeit beträgt
G(Z) = [mm] \bruch{1}{37}
[/mm]
und damit die Verlustwahrscheinlichkeit
V(Z) = [mm] \bruch{36}{37}
[/mm]
die wahrscheinlichkeit das b. alle drei runde verliert beträgt
P(Vgesamt) = ( [mm] \bruch{36}{37} )^3
[/mm]
soweit...
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Di 24.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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