Wahrscheinlichkeiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Yujean |
Hallo!
a) 10 verschieden große Schülerinnen stellen sich zufällig in einer Reihe auf. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich der Größe nach aufstellen und die größte der Schülerinnen am Anfang der am Anfang der Reihe steht.
Ich würde sagen, dass es 10^10 Möglichkeiten wie sich die Mädchen auf stellen und dann das nochmal mit 10^10 addiert, da es auch soviele Möglichkeiten gibt sich nach der Größe aufzustellen.
Ist diese Annahme korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Andi |
Hi Yujean,
> a) 10 verschieden große Schülerinnen stellen sich zufällig
> in einer Reihe auf. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass
> sie sich der Größe nach aufstellen und die größte der
> Schülerinnen am Anfang der am Anfang der Reihe steht.
>
> Ich würde sagen, dass es 10^10 Möglichkeiten wie sich die
> Mädchen auf stellen und dann das nochmal mit 10^10 addiert,
> da es auch soviele Möglichkeiten gibt sich nach der Größe
> aufzustellen.
>
> Ist diese Annahme korrekt?
Leider nicht. Für die erste Stelle hast du zehn Mädchen zur Auswahl.
Aber für die zweite nur noch 9, denn ein Mädchen steht bereits an erster Stelle. Um die dritte Stelle zu besetzen hast du noch 8 Möglichkeiten.
usw...
Das heißt die Mädchen können sich auf 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=10! (sprich: "zehn fakultät") Möglichkeiten anordnen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es sich der Größe nach aufzustellen?
(ich setze voraus, dass alle Mädchen unterschiedlich groß sind!)
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Yujean |
Dann wäre die Wahrscheinlichkeit sich nach der Größe aufzustellen
1/3628800 = 1/10!
korrekt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Sa 01.03.2008 | | Autor: | Yujean |
ist mein Ergebnis nun korrekt?
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Hallo Yujean,
ja, [mm] $\frac{1}{10!}$ [/mm] ist richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
LG
schachuzipus
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