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| Aufgabe | Es sei X eine poisonverteilte Zufallsgröße mit Parameter [mm] \lambda=4. [/mm] Man ermittle die Wahrscheinlichkeiten bzw bedingten Wahrscheinlichkeiten
a.) P(X=0)
b.) P(X<0)
c.) P(X=4)
d.) P(X>4)
e.) P(X>3|X>0) |
Hallo
Kann sich jemand vielleicht meine Lösung anschauen ob die so stimmen kann?
[mm] P(X=0)=\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=\bruch{4^{0}}{0!}*e^{- 4}=0,183
[/mm]
[mm] P(X<4)=\summe_{i=0}^{3}\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=0,4335
[/mm]
[mm] P(X=4)=\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=\bruch{4^{4}}{4!}*e^{- 4}=0,1954
[/mm]
[mm] P(x>4)=1-\summe_{i=0}^{4}\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=0,3712
[/mm]
P(X>3|X>0)=
[mm] P(A\capB)=P(A|B)*P(B) P(A\capB)=P(A)*P(B)
[/mm]
[mm] P(X>3)=1-\summe_{i=0}^{3}\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=0,5665
[/mm]
[mm] P(X>0)=1-\summe_{i=0}^{0}\bruch{\lambda^{i}}{i!}*e^{- \lambda}=0.9817
[/mm]
Wenn ich die oberen Gleichungen umforme komm ich dann auf das...
[mm] P(A\capB)=\bruch{P(A\capB)}{P(B)}=\bruch{P(A)*P(B)}{P(B)} [/mm] was aber irgenwie nicht stimmen kann weil das würde ja dann bedeuten das jedesmal P(A|B)=P(A) gilt.
wie kann man das sonst noch berechnen??
Danke
lg Stevo
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
$ P(X=0)= 0,0183 $
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
