Wahrscheinlichkeitberechnung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Torschuss ein Tor fällt, sei 0,1.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei 10 Torschüsse min. ein Tor geschossen?
b) Wieviele Torschüsse müssen unternommen werden, damit die Wahrscheinlichkeit größer als 0,8 ist? |
a) ist eigentlich recht klar:
Trefferwahrscheinlichkeit 0,1
Länge der Bernoulli-Kette 10
Trefferanzahl: min. 1
P(x=1)= [mm] \vektor{10 \\ 1} [/mm] * [mm] 0,1^{1}*0,9^{9}
[/mm]
ungefähr= 0,3874
=38,74 %
(Oder muss man in diesem Fall noch irgendwas anderes beachten, weil die Trefferanzahl bei MINDESTENS 1 und nicht bei genau 1 liegt?)
zu b)
Mir fällt nur folgendes ein:
P(x=1)= [mm] \vektor{y \\ 1} [/mm] * [mm] 0,1^{1}*0,9^{y-1}
[/mm]
=0,8
Aber ab da komme ich nicht weiter.
Danke im Vorraus.
PS: Muss wirklich sagen, dass dieses Forum phänomenal ist. Hier helft mir wirklich weiter. Euch ist glaube ich zu verdanken, dass meine Matheklausur für mich besser ausfällt!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Mathelk13eA,
> Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Torschuss ein Tor
> fällt, sei 0,1.
> a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei 10 Torschüsse
> min. ein Tor geschossen?
> b) Wieviele Torschüsse müssen unternommen werden, damit
> die Wahrscheinlichkeit größer als 0,8 ist?
> a) ist eigentlich recht klar:
>
> Trefferwahrscheinlichkeit 0,1
> Länge der Bernoulli-Kette 10
> Trefferanzahl: min. 1
>
> P(x=1)= [mm]\vektor{10 \\ 1}[/mm] * [mm]0,1^{1}*0,9^{9}[/mm]
> ungefähr= 0,3874
> =38,74 %
>
> (Oder muss man in diesem Fall noch irgendwas anderes
> beachten, weil die Trefferanzahl bei MINDESTENS 1 und nicht
> bei genau 1 liegt?)
Ich glaube, da hast Du etwas falsch verstanden.
Gesucht ist hier die Wahrscheinlichkeit, daß mindestens 1 Tor fällt.
Demnach also [mm]P\left(x\ge1\right)=1-P\left(x=0\right)[/mm]
>
> zu b)
> Mir fällt nur folgendes ein:
>
> P(x=1)= [mm]\vektor{y \\ 1}[/mm] * [mm]0,1^{1}*0,9^{y-1}[/mm]
> =0,8
>
> Aber ab da komme ich nicht weiter.
Die Formel 1-P(x=0) wendest Du auch hier an, nur daß hier die Anzahl der Torschüsse unbekannt ist.
>
> Danke im Vorraus.
>
>
> PS: Muss wirklich sagen, dass dieses Forum phänomenal ist.
> Hier helft mir wirklich weiter. Euch ist glaube ich zu
> verdanken, dass meine Matheklausur für mich besser
> ausfällt!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
|
|
|
|
