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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:40 Do 17.10.2013 | | Autor: | brot. |
| Aufgabe | | 5 Würfel werden gleichzeitig geworfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Würfel die gleiche Zahl zeigen? |
Mein Ansatz ist, die Anzahl der Möglichkeiten, dass zwei Würfel die gleiche Zahl zeigen, durch alle möglichen Ausgänge zu teilen. Letzteres lässt sich natürlich durch [mm] 6^5 [/mm] berechnen. Aber ich komme einfach nicht drauf, wie ich ersteres berechnen kann.
Vielen Dank
brot
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Do 17.10.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin brot
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bestimme doch erst einmal die Wsk, dass (z.B.) genau zwei Einsen auftreten ...
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> 5 Würfel werden gleichzeitig geworfen, wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Würfel die gleiche
> Zahl zeigen?
> Mein Ansatz ist, die Anzahl der Möglichkeiten, dass zwei
> Würfel die gleiche Zahl zeigen, durch alle möglichen
> Ausgänge zu teilen. Letzteres lässt sich natürlich durch
> [mm]6^5[/mm] berechnen. Aber ich komme einfach nicht drauf, wie ich
> ersteres berechnen kann.
>
> Vielen Dank
> brot
Hallo,
Luis hat schon vorgeschlagen, dass du zuerst mit einer
etwas einfacheren Frage anfangen sollst:
"Bestimme doch erst einmal die Wsk, dass (z.B.) genau
zwei Einsen auftreten ..."
Ich denke, dass man das im Hinblick auf deine Aufgabe
etwas präzisieren sollte, nämlich:
Bestimme erst einmal die Wsk, dass (z.B.) genau zwei
Einsen und dazu drei beliebige andere, voneinander
verschiedene Augenzahlen auftreten ...
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Do 17.10.2013 | | Autor: | brot. |
Vielen Dank für die Antworten erstmal.
Also ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei einsen fallen und sonst keine weitere Zahl doppelt wie folgt berechnet:
5C2 * (5*4*3) / [mm] 6^5 [/mm] = 0,07716
Ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Würfel die gleiche Zahl zeigen dann:
6*0,07716 = 0,4630 = 46,3% ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Do 17.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo brot. und herzlich !
> Also ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei
> einsen fallen und sonst keine weitere Zahl doppelt wie
> folgt berechnet:
>
> 5C2 * (5*4*3) / [mm]6^5[/mm] = 0,07716
>
> Ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Würfel die
> gleiche Zahl zeigen dann:
>
> 6*0,07716 = 0,4630 = 46,3% ?
Dein Rechenweg stimmt.
(Die Ergebnisse der Formeln habe ich nicht nachgeprüft.)
(Du solltest [mm] $\approx$ [/mm] statt $=$ schreiben, wenn du gerundete Werte angibst.
Am besten erst das Endergebnis runden.)
Viele Grüße
Tobias
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> Vielen Dank für die Antworten erstmal.
>
> Also ich habe die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei
> einsen fallen und sonst keine weitere Zahl doppelt wie
> folgt berechnet:
>
> 5C2 * (5*4*3) / [mm]6^5[/mm] = 0,07716
>
> Ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Würfel die
> gleiche Zahl zeigen dann:
>
> 6*0,07716 = 0,4630 = 46,3% ?
Stimmt als Näherung.
Ich würde aber bei derartigen Aufgaben dringend
empfehlen, das Ergebnis zunächst in exakter und
vollständig gekürzter Form anzugeben und dann
zusätzlich in dezimaler, vernünftig gerundeter Form.
Im vorliegenden Beispiel:
$\ P(nur\ genau\ zwei\ W [mm] \ddot [/mm] u rfel\ mit\ gl.\ Augenzahl)\ =\ [mm] \frac{25}{54}\ \approx\ [/mm] 0.463$
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Do 17.10.2013 | | Autor: | brot. |
Alles klar, vielen Dank :)
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