Wahrscheinlichkeit m. 3 Farben < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich bin totaler Aussenseiter... sorry für das Posting aber ich komm nicht klar damit und brauche Hilfe von Profis !
In einem Beutel befinden sich 6 rote, 6 blaue und 6 grüne Steine.
Also insgesamt 18 Steine.
Jeder der drei Spieler greift in den Beutel und zieht einen Stein raus.
Hat er "seine" Farbe behält er ihn, ansonsten legt er ihn wieder in den Beutel zurück.
Jeder zieht abwechslungsweise solange bis jeder seine 6 Steine hat.
Wie gross ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler "Grün", zu seinen Steinen kommt?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mo 29.09.2008 | | Autor: | vivo |
hallo,
am besten du fängst mal mit folgender überlegung an:
zieht der Spieler der am Zug ist, einen Stein der nicht seine Farbe hat, so geht das Spiel am vorherigen Punkt wieder neu los ...
zieht er seine Farbe so verändert sich die Anzahl der Steine und somit auch die W-keiten.
fangen wir an:
welcher spieler zieht überahaupt zuerst ??? nehmen wir mal an gelb:
zieht er kein gelb, geht alles von vorne los als wäre nichts passiert bis darauf dass nun natürlich ein andere spieler am zug ist, zieht er gelb was mit einer W-keit von 1/3 passiert gibt es nur noch 17 steine ....
und jetzt musst du ebene systematisch weiter machen
gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Zorba |
Spieler Gelb kann nie gewinnen, da es keine gelben Steine in deiner Anordnung gibt 
|
|
|
| |
|
OJEEE !!! Shame on me !
Sorry und VIELEN dank für den Hinweis ...
der Fehler war wirklich unbeabsichtigt ;)
Gruss
Deejay
|
|
|
| |
|
Hey! Das ist ein guter Ansatz ...
Dass das Spiel dann ohne veränderung weitergeht stimmt natürlich... cool.
Das systematische "durchhangeln" durch die Möglichkeiten hab ich nun ein weilchen durchexerziert. Ist ne heiden arbeit.
Ich bin mal auf ne Formel gestossen mit der die Wahrscheinlichkeit bei Lottoziehungen berechnet werden kann.
Gibt es denn für "mein Problem" auch ne derartige Formel ?
Das wär natürlich die High End Lösung !!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:48 Mo 29.09.2008 | | Autor: | vivo |
sag mal, es gibt noch ein problem mit den voraussetzungen.
es muss doch in der aufgabe heißen, dass jeder nur begrenzt oft zieht, oder? denn sonst könntest du die w-keit gar nicht angeben denn dann könnte es ja sein, dass fast unendlich oft jeder der drei nicht seine farbe zieht und danach jeder 6 mal sein farbe ... und jede erdenkliche version davon.
also zieht jeder begrenzt oft, du hast geschrieben das spiel geht solange bis jeder seine 6 steine hat, ich nehme mal an du meinst bis jeder 6 mal gezogen hat, denn sonst wäre die w-keit dass grün seine 6 steine bekommt ja 1
gruß
|
|
|
| |
|
mhm deine Bedenken zu den Voraussetzungen sind berechtigt.
Korrekterweise zielt das Spiel darauf ab, dass jeder auf seinen (egoistischen) Vorteil aus ist ... wer also zuerst seine 6 Steine hat, hat gewonnen und das spiel ist beendet.
Das kann also im besten Falle nach 6x ziehen, aber im schlechtesten Falle nach 16x ziehen der Fall sein ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Mo 29.09.2008 | | Autor: | leduart |
Der schlechteste Fall ist viele Millionen mal ziehen!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
mhm... das kann natürlich auch passieren ...
nur mit welcher wahrscheinlichkeit ? *lach*
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Adamantin |
Das jedenfalls wäre dann mit einer sehr geringen, verschwindend kleinen Wahrscheinlichkeit ;)
|
|
|
| |
|
> Jeder zieht abwechslungsweise solange bis jeder seine 6
> Steine hat.
>
> Wie gross ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler
> "Grün", zu seinen Steinen kommt?
Wenn jeder seine 6 Steine hat, dann offensichtlich
auch "Grün". Also Wahrscheinlichkeit = 1 .
|
|
|
|
