Wahrscheinlichkeit berechnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:07 Sa 18.06.2011 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Ein Fernsehhändler stellt fest, dass 45% der Kunden, die seinen Laden betreten, einen LED-Fernseher, 15% einen Plasma-Fernseher und 5% gar keinen Fernseher kaufen. Wenn 5 Kunden den Laden betreten, mit welcher Wahrscheinlichkeit wird er 2 LED-Fernseher und 1 Plasma-Fernseher verkaufen?
(2 Punkte) |
Im Grunde muss man sich alle Möglichkeiten überlegen.
Zum Beispiel:
Kunde 1: LED
Kunde 2: LED
Kunde 3: Plasma
Kunde 4: keinen Fernseher
Kunde 5: keinen Fernseher
[mm] 0,45^2\cdot 0,15\cdot 0,05^2
[/mm]
Wie viele Möglichkeiten gibts denn da?
Wenn es n Stück sind, muss man ja dann einfach rechnen:
[mm] n\cdot 0,45^2\cdot 0,15\cdot 0,05^2 [/mm] und man hat das Ergebnis.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Sa 18.06.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
War die Frage nach GENAU einem Plasmafernseher und GENAU 2 LED-Fernsehern, oder jeweils MINDESTENS?
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Sa 18.06.2011 | | Autor: | mikexx |
In der Aufgabenstellung steht:
"Mit welcher W. wird er 2 LED- und 1 Plasmafernseher verkaufen?".
Ich verstehe das so, dass genau diese verkauft werden sollen.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 17:03 Sa 18.06.2011 | | Autor: | mikexx |
Kann es sein, dass es da 30 Möglichkeiten gibt?
Also zunächstmal gibt es ja 5! Möglichkeiten der Anordnung.
Und dann zählt ja am Ende für den Verkäufer nur, dass er 2 LED-Fernseher und 1 Plasmafernseher verkauft hat.
Also muss man durch 4 teilen, denn
LED
LED
Plasma
keinen Fernseher
keinen Fernseher
Das kann man auf 4 Wegen anordnen:
Einmal die LED tauschen und die "keinen Fernseher" belassen und dann die "keinen Fernseher" tauschen und die LED belassen.
Das gilt aber für jede Anordnung!
Die Reihenfolge ist deem Verkäufer ja egal.
Deswegen würde ich sagen:
#Möglichkeiten= 120/40=30.
Stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Sa 18.06.2011 | | Autor: | mikexx |
Ich beantworte mir meine Frage selbst:
Man errechnet mit dem Multinomialkoeffizienten, dass
[mm]\frac{5!}{2!2!1!}=30[/mm] die Anzahl der Möglichkeiten ist.
Somit ist die gesuchte W. dann:
[mm]30\cdot 0,45^2\cdot 0,15\cdot 0,05^2=0,002278[/mm]
Ist also nicht sooo wahrscheinlich...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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