Wahrscheinlichkeit, aber wie? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei X eine Zufallsgröße mit P (X = 3) = 2/3 und P (X = 9) = 1/3 .
Geben Sie EX und D^2X an. |
Ich glaube, dass mich irgendwas am Kopf erwischt hat, weil ich eigentlich dachte einiges verstanden zu haben, aber hier frage ich mich gerade, was die von mir wollen.
Im Grunde soll man nach der Aufgabenstellung den Erwartungswert und die Varianz berechnen, aber nach welcher Verteilung oder bring ich da jetzt was durcheinander?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:55 Di 19.07.2011 | | Autor: | Mareike85 |
Ich habe jetzt einfach 3*(2/3)+9*(1/3) gerechnet, um den Erwartungswert zu haben.
Für die Varianz dann wie folgt:
[mm] ((3^2)*(2/3)+(9^2)*(1/3))-(obiges Ergebnis)^2
[/mm]
Wär das richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:49 Di 19.07.2011 | | Autor: | Stoecki |
Den Erwartungswert hast du in deiner Mitteilung denke ich richtig gerechnet. aber die varianz müsste man wie folgt berechnen (5 ist erwartungswert) [mm] \sigma^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] (3-5)^2 [/mm] + [mm] \bruch{2}{3}* (9-5)^2
[/mm]
siehe :
![[]](/images/popup.gif) pdf-link
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:34 Di 19.07.2011 | | Autor: | luis52 |
> aber die varianz müsste man wie folgt
> berechnen (5 ist erwartungswert) [mm]\sigma^2[/mm] = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] *
> [mm](3-5)^2[/mm] + [mm]\bruch{2}{3}* (9-5)^2[/mm]
*Fast* korrekt. Ganz korrekt:
[mm]\sigma^2= \red{\bruch{2}{3}}(3-5)^2+ \red{\bruch{1}{3}} (9-5)^2[/mm].
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:38 Di 19.07.2011 | | Autor: | Stoecki |
war ich wohl was voreilig. aber das prinzip sollte klar geworden sein 
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Bei Vektoren mit den Zufallsgrößen X, Y wird doch die Varianz wie ich sie berechnet habe berechnet?
Warum wird Sie in diesem Fall so berechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:11 Di 19.07.2011 | | Autor: | luis52 |
> Bei Vektoren mit den Zufallsgrößen X, Y wird doch die
> Varianz wie ich sie berechnet habe berechnet?
>
> Warum wird Sie in diesem Fall so berechnet?
Beide Wege sind gangbar.
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Di 19.07.2011 | | Autor: | Stoecki |
war das von mareike nicht der verschiebungssatz? jetzt wo ich noch mal drauf schaue kommt da was aus dem ganz dunkelen teil meiner grauen zellen hervor
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