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Wahrscheinlichkeit Glücksrad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 Do 25.08.2011
Autor: Lauschgift

Hey Leute :)

Ist nur eine ganz simple Frage. Es geht um ein Glücksrad mit 3 Farben, wobei Rot mit der Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] Grün mit [mm] \bruch{1}{3} [/mm] und Blau mit [mm] \bruch{5}{12} [/mm] erscheint.

Die Wahrscheinlichkeit für 3 mal Rot in 3 Drehungen ist ja logischerweise [mm] (\bruch{1}{4})^3. [/mm] Aber wenn ich jetzt die Wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen will, dass bei 3 Drehungen mindestens einmal Blau erscheint, muss ich da nur folgende Fälle beachten:

r, r, b
g, r, b
g, g, b

oder muss ich auch unterscheiden zwischen r, g, b und g, r, b oder aber r, r, b und r, b, r? Die Wahrscheinlichkeiten für jeweils beide sind ja immer gleich.

Danke :)

        
Bezug
Wahrscheinlichkeit Glücksrad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Do 25.08.2011
Autor: luis52

Moin Lauschgift

> Aber wenn ich jetzt die
> Wahrscheinlichkeit dafür ausrechnen will, dass bei 3
> Drehungen mindestens einmal Blau erscheint, muss ich da nur
> folgende Fälle beachten:
>  
> r, r, b
>  g, r, b
>  g, g, b
>
> oder muss ich auch unterscheiden zwischen r, g, b und g, r,
> b oder aber r, r, b und r, b, r? Die Wahrscheinlichkeiten
> für jeweils beide sind ja immer gleich.

Du musst unterscheiden. Fuer rrr hast du nur 1 Moeglichkeit, fuer rrg (ohne Reihenfolge) hast du aber 3 mit Reihenfolge, naemlich rrg, rgr und grr. So gesehen ist rrg ohne Reihenfolge dreimal so wahrscheinlich wie rrr.

vg Luis



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