Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Do 24.01.2013 | | Autor: | buddha |
Also es ist keine Aufgabe, mehr habe ich mir die folgende Frage gestellt
| Aufgabe | Ein Test besteht aus 150 Fragen. Er gilt als bestanden wenn 75 Fragen korrekt beantwortet wurden.
Nach 60/150 Fragen wurden 54 Korrekt beantwortet.
Wie groß ist die Warscheinlichkeit, das der Test nicht bestanden wird, WEIL die Qualifikation in dem Sinne fehlt, dass die Tatsächliche "Trefferquote" unter 50% liegt.
( Man kann von einer Konsitenz des Tests dahin gehend ausgehen, dass die Fragen gleich warscheinlich beantwortet werden können) |
Also ich kann ausrechnen, wie groß die WS ist, bei 90 Fragen weniger als 21 korrekt zu beantworten, wenn die WS auf eine korrekte antwort (54/60) ist.
Was ich nicht ausrechnen kann:
wie groß ist die WS, dass die Verteilung schlechter als 50-50 ist?
ich könnte jetzt noch diese Tabellen aus der Oberstufe raussuchen (wie hießen die nochmal? phi tabelle=) da könnte ich dann nachschauen, wie groß die warscheinlichkeit auf einen 54 - 6 ausgang ist (abhängig von der warscheinlichkeit)
oder denke ich hier um zu viele Ecken und man kann einfach sagen,
WS nicht zu bestehen, = WS aus einem (54-6) Experiment, bei 90 wiederholungen, eine verteilung von (20 - 70 ) zu erreichen?
Bin schon ein bißchen raus und hoffe jemand von euch ist so im Saft, das er mir zumindest die Grundbegriffe geben kann, so dass ich mein Problem googlen kann :)
vielen dank
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Hallo,
> Also es ist keine Aufgabe, mehr habe ich mir die folgende
> Frage gestellt
Gut, dass du das dazugesagt hast, ich habe es nicht gleich gelesen und bin schier verzweifelt. 
> Ein Test besteht aus 150 Fragen. Er gilt als bestanden wenn
> 75 Fragen korrekt beantwortet wurden.
>
> Nach 60/150 Fragen wurden 54 Korrekt beantwortet.
Ok, bis hierhin ist das klar und eindeutig.
> Wie groß ist die Warscheinlichkeit, das der Test nicht
> bestanden wird, WEIL die Qualifikation in dem Sinne fehlt,
> dass die Tatsächliche "Trefferquote" unter 50% liegt.
>
> ( Man kann von einer Konsitenz des Tests dahin gehend
> ausgehen, dass die Fragen gleich warscheinlich beantwortet
> werden können)
Hier kommt das Problem: auf der einen Seite möchtest du eine konkrete Wahrscheinlichkeit berechnen. Auf der anderen Seite gibst du die wirkliche Trefferquote nicht an. Meiner Ansicht nach geht das so nicht, eines von beidem muss angegeben werden.
Im zweiten Fall wäre es dann eine ganz normale Aufgabe zur Binomialverteilung, im ersten würde es wohl auf eine Parameterschätzung hinauslaufen.
> Also ich kann ausrechnen, wie groß die WS ist, bei 90
> Fragen weniger als 21 korrekt zu beantworten, wenn die WS
> auf eine korrekte antwort (54/60) ist.
>
> Was ich nicht ausrechnen kann:
>
> wie groß ist die WS, dass die Verteilung schlechter als
> 50-50 ist?
>
> ich könnte jetzt noch diese Tabellen aus der Oberstufe
> raussuchen (wie hießen die nochmal? phi tabelle=) da
> könnte ich dann nachschauen, wie groß die
> warscheinlichkeit auf einen 54 - 6 ausgang ist (abhängig
> von der warscheinlichkeit)
>
> oder denke ich hier um zu viele Ecken und man kann einfach
> sagen,
>
>
> WS nicht zu bestehen, = WS aus einem (54-6) Experiment, bei
> 90 wiederholungen, eine verteilung von (20 - 70 ) zu
> erreichen?
>
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> Bin schon ein bißchen raus und hoffe jemand von euch ist
> so im Saft, das er mir zumindest die Grundbegriffe geben
> kann, so dass ich mein Problem googlen kann :)
Da rate ich dir auf jeden Fall: mach dich mal mit den Grundlagen zur Binomial- und anderen Verteilungen nochmal vertraut. Und falls du das fürs Studium brauchst und dort einen GTR bzw. ein CAS verwenden darfst: die Tabellen für Binomial- und Normalverteilung sind da heutzutage obsolet geworden, da diese Rechner beide Verteilungen in alle Regel mit an Bord haben.
Gruß, Diophant
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