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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Kuriger |
Beim Spiel “Ligretto” erh¨alt jeder Spieler 40 Karten mit den Zahlen 1 bis 10 in
vier verschiedenen Farben. Die Karten werden zu Beginn des Spieles gemischt,
und dann vier Karten aufgedeckt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, genau
zwei Karten mit der Zahl 1 aufzudecken?
L¨osung. Dieses Problem ist gleichwertig mit einer Lotterie, bei der aus 40 Karten
deren vier gezogen werden. Gefragt wird danach, wie gross die Wahrscheinlichkeit
ist, zwei richtige zu tre en. DieseWahrscheinlichkeit wird mit der hypergeometrischen
Verteilung berechnet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mir leuchtet das ganze nicht so wirklich ein. wieso wird dies mit Lotto verglichen? Es gibt ja 4 Farben und bei jeder Farbe gibt es eine 1,2, also immer insgesamt 4 davon. oder sehe ich das falsch?
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Walde |
Hi Kuriger,
(Den Anhang habe ich noch nicht gesehen.) Das siehst du schon richtig. Die Einsen in den 4 Farben entpsrechen den 4 "Guten/Günstigen" (bzw. 6 getippten Zahlen, wenn man den Lottovergleich will). Davon braucht man 2 und dann noch 2 von den "Schlechten/Ungünstigen". Also [mm] \vektor{4 \\ 2}*\vektor{36 \\ 2} [/mm] und dann geteilt durch alle Möglichkeiten [mm] \vektor{40 \\ 4}. [/mm] Ist also wie Lotto "4 aus 40": W'keit für 2 Richtige.
Kann man auch mit Skat vergleichen, falls du das kennst: Wie groß ist die W'keit auf der Hand (10 Karten) genau 2 Buben zu haben? [mm] \bruch{\vektor{4 \\ 2}*\vektor{28 \\ 8}}{\vektor{32 \\ 10}}
[/mm]
Lg walde
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