Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | abituraufabe bayern 2001/IV Nr. 1
Ein Gesangsverein hat 30 weibliche und 20 männliche Mitglieder. Die Zahl der Anwesenden bei der wöchentlichen Chorprobe schwankt von Mal zu Mal. Um diese Schwankung durch ein Modell zu beschreiben, soll davon ausgegangen werden, dass die Mitglieder unabhängig voneinander und jeweils mit einer wahrscheinlichkeit von 85% an der Probe teilnehmen.
d) Mit welcher Wahrscheinlichkeit fehlt bei einer Chorprobe von den Sängerinnen Sandra und Simone entweder die eine oder die andere?
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Die Lösung lautet:
P(E')= 0,15* 0,85 + 0,85* 0,15= 0,255 = 25,5%
kann mir da jemand sagen wie man da drauf kommt?
versteh die logik dahinter nich.
bzw. allgemein in stochastik, wann man welchen weg verwendet. xD
wäre froh wenn mir jemand bei dieser aufgabe und vl. auch allgemein ein paar tipps geben könnte??
glg
Sabrina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Do 07.05.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi und willkommen!
Ohne Zahlen eingesetzt würde die Gleichung so lauten:
P("Nur genau eine von beiden kommt")=P("Sandra fehlt und Simone ist da" oder "Simone ist da und Sandra fehlt")
So ein "oder" findet man dann in der Formel immer als + wieder.
P("Nur genau eine von beiden kommt")=P("Sandra fehlt und Simone ist da")+P("Simone ist da und Sandra fehlt")
Und ein "und" wird immer zum *.
P("Nur genau eine von beiden kommt")=P("Sandra fehlt")*P("Simone ist da")+P("Simone ist da")*P("Sandra fehlt")
Ist jetzt natürlich nur sehr einfach beschrieben, aber vielleicht hilft es dir ja.
Und die Wahrscheinlichkeiten, dass irgendwer kommt oder nicht kommt stehen ja in der Aufgabe. Dass Sandra kommt passiert mit einer Wahrscheinlichkeit von 85%=0,85, genau wie bei Simone.
Und dass Sandra nicht kommt muss dann zu 15% passieren, da man auf 100% (85%+15%) kommen muss. Dass Simone nicht kommt passiert auch dann zu 15%.
Alles klar?
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Do 07.05.2009 | | Autor: | noa-perle |
ja okay^^
doch jetzt hab ich es verstanden.
konnte mir nur irgendwie nicht genau vorstellen wie das gehen soll.
aber danke..^^
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