Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Fr 18.05.2007 | | Autor: | LaBella |
| Aufgabe | Otto trifft bei einem Pfreilwerfspiel mit einer W von 15% das Innnere einer Zielscheibe.
a)Er wirft fünfmal. Mit welcher W ist nur der 2. Wurf ein Treffer?
b)Wie oft muss er mindestens werfen um mit einer W von wenigstens(=mindestens) 80% mindestens einen Treffer zu erzielen? |
hallo...Kann mir irgendwer sagen wie ich diese Aufgabe rechnen soll? war die letzen zwei mathe stunden krank und total den überblick verloren =(
glg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:26 Fr 18.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> Otto trifft bei einem Pfreilwerfspiel mit einer W von 15%
> das Innnere einer Zielscheibe.
> a)Er wirft fünfmal. Mit welcher W ist nur der 2. Wurf ein
> Treffer?
die trefferwahrscheinlichkeit beträgt [mm] \bruch{15}{100}
[/mm]
mithilfe des baumdiagramms errechnet sich die wahrscheinlichkeit für einen treffer nur im zweiten wurf zu:
p= [mm] \bruch{85}{100} [/mm] * [mm] \bruch{15}{100} [/mm] * [mm] \bruch{85}{100} [/mm] * [mm] \bruch{85}{100} [/mm] * [mm] \bruch{85}{100}
[/mm]
p = 7,83 %
> b)Wie oft muss er mindestens werfen um mit einer W von
> wenigstens(=mindestens) 80% mindestens einen Treffer zu
> erzielen?
> hallo...Kann mir irgendwer sagen wie ich diese Aufgabe
> rechnen soll? war die letzen zwei mathe stunden krank und
> total den überblick verloren =(
> glg
da würde ich über die gegenwahrscheinlichkeit gehen.
p(kein treffer) = [mm] \bruch{85}{100}
[/mm]
bei n würfen:
p(kein treffer) = [mm] (\bruch{85}{100})^n
[/mm]
mit
p (kein treffer) [mm] \le [/mm] 0,2
also
0,2 = [mm] 0,85^n [/mm] gleichung logarithmisieren
lg 0,2 = n * lg 0,85
n = [mm] \bruch{lg 0,2}{lg 0,85}
[/mm]
n = 9,9 => ab 10 würfen, beträgt die wahrscheinlichkeit für mindestens einen treffer mindestens 80%.
gruß
wolfgang
|
|
|
|
