Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 So 22.10.2006 | | Autor: | weibi |
| Aufgabe | | Durchschnittlich 30% der an einer bestimmten Krankheit leidenden Patienten können geheilt werden. Wie groß ist die Chance, dass von (a) 10 (b) 1000 Personen mehr als 30.5 % geheilt werden können. |
Halli hallo :)
Ich bitte euch mir zu helfen, weiß leider nicht weiter! Einen Wahrsch.baum kann ich hier nicht aufstellen!?
Wie mach ich das?
schönen abend, weibi
|
|
| |
|
Hi, weibi,
> Durchschnittlich 30% der an einer bestimmten Krankheit
> leidenden Patienten können geheilt werden. Wie groß ist die
> Chance, dass von (a) 10 (b) 1000 Personen mehr als 30.5 %
> geheilt werden können.
Hier handelt es sich um Binomialverteilungen mit p = 0,3
a) kann man direkt lösen: mehr als 30,5% von 10 bedeutet: 4 oder mehr Personen, daher:
P(X [mm] \ge [/mm] 4) = [mm] \summe_{i=4}^{10}\vektor{10 \\ i}*0,3^{i}*0,7^{10-i}
[/mm]
b) soll wohl mit Hilfe der Normalverteilung als Näherung berechnet werden:
mehr als 30,5% von 1000 bedeutet: 306 oder mehr Personen, daher:
P(X [mm] \ge [/mm] 306) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 305) [mm] \approx [/mm] 1 - [mm] \Phi(\bruch{305 - 300 + 0,5}{\wurzel{210}})
[/mm]
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
