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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 So 22.10.2006 | | Autor: | pezi |
| Aufgabe | Ein Losverkäufer bietet 2000 Lose zu je 2 Euro an, 1800 Lose sind Nieten.
Hat man eines der restlichen 200 lose gezogen, so bekommt man je 10 Euro gezahlt
(a) Wie groß ist der Erwartete Gewinn eines Käufers eines Loses?
(b) Wie groß ist der Erwartete Erlös für den Losverkäufer, wenn er weiß dass insgesamt 200 Lose verkaufen kann?
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So, jetzt das letzte mal :)
Muss ich hier eine Formel verwenden um es auszurechen? oder muss ich wieder einen Wahrscheinlichkeitsbaum aufzeichnen? Wenn ja wie sieht dieser Baum dann aus?
ciao eure pezi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, pezi,
> Ein Losverkäufer bietet 2000 Lose zu je 2 Euro an, 1800
> Lose sind Nieten.
> Hat man eines der restlichen 200 lose gezogen, so bekommt
> man je 10 Euro gezahlt
> (a) Wie groß ist der Erwartete Gewinn eines Käufers eines
> Loses?
Wenn von 2000 Losen 200 Gewinnlose sind, dann ist die Trefferwahrscheinlichkeit für einen Gewinn p=0,1; entsprechend ist q=0,9.
Der Gewinn beträgt 10 Euro, daher beträgt der Erwartungswert für den Gewinn beim Kauf eines Loses: E(X) = 0,1*10 = 1 Euro.
(Berücksichtigt man den Einsatz von 2 Euro pro Los, ist allerdings ein durchschnittlicher Verlust von 1 Euro zu erwarten!)
> (b) Wie groß ist der Erwartete Erlös für den Losverkäufer,
> wenn er weiß dass insgesamt 200 Lose verkaufen kann?
> So, jetzt das letzte mal :)
>
> Muss ich hier eine Formel verwenden um es auszurechen? oder
> muss ich wieder einen Wahrscheinlichkeitsbaum aufzeichnen?
> Wenn ja wie sieht dieser Baum dann aus?
Stell Dir mal den "Mammutbaum" vor, wenn Du 200 Lose jeweils mit "Gewinn" oder "Niete" in den Baum eintragen musst.
Nein, ich glaube, Du sollst von einer (angenäherten) Binomialverteilung ausgehen: Bei 2000 Losen wird man das wohl noch akzeptieren können (auch wenn streng genommen "Ziehen ohne Zurücklegen" vorliegt.)
Da der Loskäufer laut Aufgabe a) bei einem Einsatz von 2 Euro pro Loskauf 1 Euro VERLIERT, gewinnt der LosVERkäufer diesen Euro natürlich gleichzeitig. Bei 200 Losen sind das also 200 Euro, die der Losverkäufer im Schnitt erwartet.
mfG!
Zwerglein
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