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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Di 22.11.2005 | | Autor: | Mehmet |
Hallo Leute
In einer urne sind 3 grüne 2 schwarze 3 weiße und 4 rote kugeln
es wird mit zurücklegen 3 mal gezogen.
Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dafür dass keine der gezogenen Kugeln rot ist?
Mit nem baumdiagramm schreib ich mich dumm und dämlich kann mir jemand nen tipp geben wie ich das schnell fertig kriege?
Ich hab das mal so angesetzt:
Ereignis A: Erste gezogene Kugel ist rot
Eriegnis B: Zweite gezogene Kugel ist rot.
Ereignis C: Dritte gezogene Kugel ist rot.
Dann P(nr): Wahrscheinlichkeit für nicht rot.
[mm] P(nr)=1-[P(A)+P(B)+P(C)]=1-P(A\cup B\cup [/mm] C).
Wie komm ich schnell auf P(A) P(B) und P(C)
Baumdiagramm ist nicht praktisch.
wäre euch sehr dankbar.
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Hallo Mehmet,
> In einer urne sind 3 grüne 2 schwarze 3 weiße und 4 rote
> kugeln
zusammen also 12 Kugeln.
> es wird mit zurücklegen 3 mal gezogen.
> Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit dafür dass keine der
> gezogenen Kugeln rot ist?
> Mit nem baumdiagramm schreib ich mich dumm und dämlich
> kann mir jemand nen tipp geben wie ich das schnell fertig
> kriege?
nein, du musst nur den Baum entsprechend ändern:
nur zwei Pfade auf jeder Stufe:
rot (p=3/12) oder nicht rot (q=9/12)
3 Stufen: P(3 rote) = [mm] $(\bruch{3}{12})^3$
[/mm]
Du suchst allerdings das Gegenereignis ...
> Ich hab das mal so angesetzt:
> Ereignis A: Erste gezogene Kugel ist rot
> Eriegnis B: Zweite gezogene Kugel ist rot.
> Ereignis C: Dritte gezogene Kugel ist rot.
>
> Dann P(nr): Wahrscheinlichkeit für nicht rot.
>
> [mm]P(nr)=1-[P(A)+P(B)+P(C)]=1-P(A\cup B\cup[/mm] C).
>
> Wie komm ich schnell auf P(A) P(B) und P(C)
> Baumdiagramm ist nicht praktisch.
>
Jetzt klarer?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:29 Di 22.11.2005 | | Autor: | Mehmet |
Es gibt doch 4 rote, wie kommst du auf [mm] (\bruch{3}{12})^{3}
[/mm]
Außerdem, gehst du bei dieser form nicht davon aus, dass du dann immer die gleiche ziehst?
ich wollte das auch übers gegenereignis machen.
Das wäre ja dann:
1-(Die Wahrscheinlichkeit dafür das MINDESTENS eine Kugel gezogen wird)
oder versteh ich hier nix?
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> Es gibt doch 4 rote, wie kommst du auf [mm](\bruch{3}{12})^{3}[/mm]
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
es muss natürlich [mm](\bruch{4}{12})^{3}[/mm] heißen!
> Außerdem, gehst du bei dieser form nicht davon aus, dass
> du dann immer die gleiche ziehst?
nein, es war doch davon die Rede, dass die Kugeln immer wieder zurückgelegt werden,
also sind bei jedem Zug immer wieder alle 12 Kugeln im Topf und die Wkt. eine rote zu ziehen ist [mm]\bruch{4}{12}[/mm].
> ich wollte das auch übers gegenereignis machen.
> Das wäre ja dann:
> 1-(Die Wahrscheinlichkeit dafür das MINDESTENS eine Kugel
> gezogen wird)
>
> oder versteh ich hier nix?
>
Ich habe etwas schlampig gedacht.. 'tschuldigung.
Ich bleib aber bei meinem gedachten Baum, nur betrachte ich jetzt den Pfad "nicht rot" mit p=8/12.
und erhalte dann P(keine rote Kugel) = [mm] $(\bruch{8}{12})^3$
[/mm]
hat nichts mit Gegenereignis zu tun.
Du siehst, den baum braucht man nicht unbedingt zu zeichnen, aber vorstellen sollte man sich das Ganze.
jetzt einverstanden?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:46 Di 22.11.2005 | | Autor: | Mehmet |
ja danke, nun habe ich es verstande,.
Nochmal danke für die Mühe.
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