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Wahrheitswert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Sa 19.10.2013
Autor: pc_doctor

Aufgabe
Aufgabe ist unter diesem Link zu finden:
http://s1.directupload.net/images/131019/lj9inuaw.jpg

Hallo,

ich komme bei der folgenden Tabelle ( http://s1.directupload.net/images/131019/lj9inuaw.jpg ) mit gewissen wahren und falschen Aussagen nicht klar.

Ich habe die eine Zeile rot markiert. Und zwar geht es um diesen Term, der entweder wahr/falsch sein muss ( siehe Spalte )


[mm] \neg((p \wedge q)\vee (\neg [/mm] r))

So, das kann man natürlich bisschen vereinfachen:

[mm] \neg(p \wedge q)\vee [/mm] r // Also muss entweder (p [mm] \wedge [/mm] q) falsch sein , !! ODER !! r muss wahr sein.

[mm] \vee(r) [/mm] weil : [mm] \neg(\neg [/mm] r ) = r

So, was ich aber jetzt nicht verstehe:
Wenn (p [mm] \wedge [/mm] q ) = false ist , dann ist doch die eine Teilbedingung erfüllt. Denn der obige Term sagt ja , (p [mm] \wedge [/mm] q ) muss falsch sein !! ODER !! [mm] \neg [/mm] r muss falsch sein, wegen der doppelten Negation.
Wieso steht in dieser rot markierten Zeile ein false ?

Vielen Dank im Voraus

        
Bezug
Wahrheitswert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Sa 19.10.2013
Autor: reverend

Hallo pc_doctor,

Deine Umformung stimmt nicht.

> Aufgabe ist unter diesem Link zu finden:
> http://s1.directupload.net/images/131019/lj9inuaw.jpg
> Hallo,

>

> ich komme bei der folgenden Tabelle (
> http://s1.directupload.net/images/131019/lj9inuaw.jpg ) mit
> gewissen wahren und falschen Aussagen nicht klar.

>

> Ich habe die eine Zeile rot markiert. Und zwar geht es um
> diesen Term, der entweder wahr/falsch sein muss ( siehe
> Spalte )

>
>

> [mm]\neg((p \wedge q)\vee (\neg[/mm] r))

>

> So, das kann man natürlich bisschen vereinfachen:

>

> [mm]\neg(p \wedge q)\vee[/mm] r

Hier nämlich. Schau Dir mal die []de Morganschen Gesetze an.

> // Also muss entweder (p [mm]\wedge[/mm] q)
> falsch sein , !! ODER !! r muss wahr sein.

>

> [mm]\vee(r)[/mm] weil : [mm]\neg(\neg[/mm] r ) = r

>

> So, was ich aber jetzt nicht verstehe:
> Wenn (p [mm]\wedge[/mm] q ) = false ist , dann ist doch die eine
> Teilbedingung erfüllt. Denn der obige Term sagt ja , (p
> [mm]\wedge[/mm] q ) muss falsch sein !! ODER !! [mm]\neg[/mm] r muss falsch
> sein, wegen der doppelten Negation.
> Wieso steht in dieser rot markierten Zeile ein false ?

Das kriegst Du selbst raus. Mach Dir notfalls mal eine Wahrheitstabelle.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Wahrheitswert: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 Sa 19.10.2013
Autor: pc_doctor

Vielen Dank, die Regel hat mich gerettet :D
Ist aber echt schade, dass die die Regel erst später im Buch erscheint. Vielen Dank reverend.

Bezug
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