Wärmekapazität < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | 2 g Argongas (M = 40 g mol^-1) sind in einem dünnen Stahlgefäß von 50 g und der spezifischen Wärmekapazität C~Stahl = 0,5 J g^-1 K^-1 eingeschlossen. Dieser Behälter ist von der Außenwelt thermisch isoliert. Wenden Sie den I. Hauptsatz der Thermodynamik auf folgendes Experiment an. Durch Lei-stung einer elektrischen Arbeit von 51,24 J am Gesamtsystem (Gas + Stahlbehälter) wird dessen Temperatur unter adiabatischen Bedingungen um [mm] \DeltaT [/mm] = 2 °C erhöht. Dabei kann für das Gas wie für den Stahl des Gefäßes konstantes Volumen und temperaturunabhängige Wärmekapazität angenommen werden. Wie groß sind für das Argongas: a) die spezifische Wärmekapazität? b) die molare Wärmekapazität? |
Hallo,
es handelt sich malwieder um ein Problem mit einer Biophysik Aufgabe.
Ich verstehe nicht wirklich was ichh tun soll. okay, die Größe der spezifischen und molaren Wärmekapazität berechnen.
hab die beiden Formel dazu.
spez. WK: C´v = Cv/m
molare WK:C´v = Cv/n
auf der anderen Seite gilt ja U ideal.Gas ( T, V)= E ideal.Gas=3/2 nRT . Also muß für die molare Wärmekapazi-tät eines einatomigen idealen Gases gelten : C= 3/2R.
welche Formel stimmt denn nun?
ist es wirklich so einfach dass ich einfach nur die Angaben aus der Aufgabe in diese Formeln einsetzen muss?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 So 13.05.2012 | | Autor: | link963 |
Hi.
Ich bin mir nicht sicher, aber:
Du hast eine isochore Zustandsänderung, denn konstantes Volumen also keine Volumenarbeit, die am System verrichtet wird.
Dadurch vereinfacht sich der erste Hauptsatz der Thermodynamik zu
$ [mm] \Delta [/mm] U = [mm] Q_{Gas}$ [/mm]
Ein Teil der elektrischen Arbeit von 51,24J wird vom Stahl in Form von Wärme aufgenommen. Dies genügt folgender Gleichung:
$Q = [mm] c_{Stahl}*m_{Stahl}*\Delta [/mm] T = 0,5 [mm] \bruch{J}{g*K} [/mm] * 50g * 2K = 50J$
Also bleiben für dein Gas noch [mm] $Q_{Gas} [/mm] = [mm] W_{el} [/mm] - Q = 1,24J$. Dies entspricht einer Temperaturänderung von 1,99K. (hier ist eine kleine Ungenauigkeit)
Mit erstem Hauptsatz d. Th.:
[mm] $m_{Gas}*c_{V_{Gas}}*\Delta [/mm] T = [mm] Q_{Gas} [/mm] = [mm] \Delta [/mm] U = [mm] \bruch{1}{2}*f*n*R*\Delta [/mm] T$
Durch umformen erhält man die spezifische Wärmekapazität:
[mm] $c_{V_{Gas}} [/mm] = [mm] \bruch{f*n*R}{2*m_{Gas}} \approx [/mm] 312 [mm] \bruch{J}{kg*K} [/mm] $
Es müssten 310J/kg*K rauskommen. Vielleicht hat jemand anderes noch etwas Besseres zu bieten.
link963
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