Wachstumsrate und Elastizität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Do 12.01.2006 | | Autor: | Eirene |
| Aufgabe | Die Nachfrage x eines Produktes in Abhängigkeit seines Preises p sei gegeben.
a) Berechnen sie Elastizitäten von Nachfrage und Umsatz bezüglich des Preises
b) Um wie viel Prozent ändern sich Nachfrage und Umsatz approximativ, wenn der Preis [mm] p_{0} [/mm] um s% gesenkt wird?
x(p) [mm] =\bruch{ e^{4-p/2}}{\wurzel{p+1}} [/mm] p=2 s=3 |
Hallo!
Nun ich muss zugeben ich komme mit der Aufgabe überhaupt nicht klar.
ich weiß nur dass die Formel für Wachstumsrate: [mm] r_{f}(x)= \bruch{f'(x)}{f(x)} [/mm] ist und für Elastizität:
[mm] e_{f}(x) [/mm] =x* [mm] r_{f}(x)
[/mm]
Danke
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ad a)
Ja, Deine Elastizitätsformeln sind richtig. Nun, was ist f(x)? Was ist die Nachfrage? Was ist der Umsatz?
Nachfrage = nachgefragte Menge ist ja schon gegeben, nämlich x. Wende also die Elastizitätsformel hierauf an: [mm]el_{p}x=\bruch{\partial x}{\partial p}\bruch{p}{x}[/mm]. Hier wirst Du noch Definitionen einsetzen können, sprich: x.
Was ist Umsatz? Preis mal Menge, also px. Bekommst Du die Elastizität hier selbst hin?
ab b)
Wenn Du a) hast, ist dies leicht. Was sagen Elastizitäten denn aus?
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