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| Aufgabe | Ein Wachstumsprozess wird mit der Funktion [mm] f(t)=8-e^{0,02t} [/mm] beschrieben.
1)Berechnen sie den Anfangsestand t=0
2)Berechnen sie den Bestand nach 2 Stunden |
Hey Leute
zu 1) einfach den Wer für t in die Funktion einsetzten: [mm] f(t)=8-e^{0,02*0}
[/mm]
Dann hab ich das Ergebnis für den Anfangsestand:5
zu 2)
dachte mir einfach den Wertfür t=120min einsetzten.Kann aber nicht stimmen da ne merkwürdige Zahl raus kommt
Gruss
Edit:Die allgemeine Gleichung der Diffrenzialgleichung lautet ja [mm] f(t)=C*e^{q*t}
[/mm]
q haben wir ja schon gegeben und lautet:0,002
den Anfangsbestand haben wir ja berechnet und ist 5
also haben wir die Funktion jetzt [mm] f(120)=5*e^{0,02*120}.
[/mm]
Als Ergebnis hätten wir ja dann 55,12.
Ist das richtig?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Mo 10.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo defjam!
Du brauchst hier keine Differenzialgleichung mehr aufstellen. Die Wachstumsfunktion ist Dir doch mit $f(t) \ = \ [mm] 8-e^{0.02*t}$ [/mm] direkt vorgegeben!
Ist in der aufgabenstellung nicht vorgegeben, welche Zeiteinheit mit $t_$ gemeint ist (Stunden oder minuten)? Denn anderenfalls hätte ich hier einfach bei Aufgabe 2 den Wert $t \ = \ 2$ eingesetzt!
Bei Aufgabe 1.) erhalte ich jedoch:
$$f(0) \ = \ [mm] 8-e^{0.02*0} [/mm] \ = \ [mm] 8-e^0 [/mm] \ = \ 8-1 \ = \ 7$$
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:52 Di 11.12.2007 | | Autor: | defjam123 |
danke hat sich erledigt
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