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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
| Aufgabe | N(t) = [mm] N_0 [/mm] * [mm] e^{a*(t-t_0}
[/mm]
a = 0,02 * [mm] \bruch{1}{Jahr} [/mm] |
Ich bin gerade eine Aufgabe für die Abivorbereitungen durchgegangen.
[mm] t_0 [/mm] ist das Jahr 2000
Die Funktion beschreibt ein Bevölkerungswachstum.
Nun sei t das Jahr 2020.
Was muss man bei [mm] \bruch{1}{Jahr} [/mm] für Jahr einsetzen?
Ich habe eine Musterlösung zu dieser Aufgabe gefunden in meinem Heft, da steht dazu:
N(2020) = [mm] N_0 [/mm] * [mm] e^{0,02 * \bruch{1}{Jahr} *(2020-2000}
[/mm]
N(2020) = [mm] N_0 [/mm] * [mm] e^{0,4}
[/mm]
Wenn ich anhand dieses Wissens Jahr bestimmen möchte komme ich auf 1. Aber wieso sollte man 1 dafür einsetzen sollen und nicht 2020 oder 20?
Ich hoffe ihr könnt mir da die Augen öffnen.
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Hallo moody,
> N(t) = [mm]N_0[/mm] * [mm]e^{a*(t-t_0}[/mm]
>
> a = 0,02 * [mm]\bruch{1}{Jahr}[/mm]
> Ich bin gerade eine Aufgabe für die Abivorbereitungen
> durchgegangen.
>
> [mm]t_0[/mm] ist das Jahr 2000
>
> Die Funktion beschreibt ein Bevölkerungswachstum.
>
> Nun sei t das Jahr 2020.
>
> Was muss man bei [mm]\bruch{1}{Jahr}[/mm] für Jahr einsetzen?
Nichts, denn [mm]\bruch{1}{Jahr}[/mm] ist die Einheit von a.
Das heißt wiederum,
daß Du den Zeitraum [mm]t-t_{0}[/mm] in Jahren angeben mußt,
denn [mm]a*\left(t-t_{0}\right)[/mm] muß ohne Einheit sein.
>
> Ich habe eine Musterlösung zu dieser Aufgabe gefunden in
> meinem Heft, da steht dazu:
>
> N(2020) = [mm]N_0[/mm] * [mm]e^{0,02 * \bruch{1}{Jahr} *(2020-2000}[/mm]
>
> N(2020) = [mm]N_0[/mm] * [mm]e^{0,4}[/mm]
>
> Wenn ich anhand dieses Wissens Jahr bestimmen möchte komme
> ich auf 1. Aber wieso sollte man 1 dafür einsetzen sollen
> und nicht 2020 oder 20?
>
> Ich hoffe ihr könnt mir da die Augen öffnen.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mo 01.12.2008 | | Autor: | moody |
Danke!
Jetzt wo ich so darüber nachdenke ergibt das auch Sinn, aber ich wäre jetzt auch nicht auf die Idee gekommen zu schreiben 2020 Jahre - 2000 Jahre, sondern hätte an den Rand geschrieben t ist in Jahren angegeben.
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