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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Ein Kapital von 20000 wird mit einem Zinssatz von 5% jährlich verzinst.
1)Geben sie die Funktion an, welche die zeitliche Entwicklung des Kapitals beschreibt.
2)Vor wie vielen Jahren betrug das Kapital bei gleichem Zinssatz 15000?
3)In welchem Jahr nimmt das Kapital erstmals um 5000 zu? |
Nabend zusammen^^
zu 1: also ich weiß nich, vielleicht lieg ich ja total falsch, aber die Funktion müsste doch [mm] f(t)=20000*(1,05)^{t} [/mm] sein oder?
zu 2: da bin ich mir nun wirklich nicht sicher.
[mm] 15000=20000*(1,05)^{t}
[/mm]
[mm] 0,75=(1,05)^{t}
[/mm]
[mm] e^{ln(0,75)}=e^{ln(1,05)*t}
[/mm]
ln(0,75)=ln(1,05)*t
[mm] \bruch{ln(0,75)}{ln(1,05)}=t
[/mm]
[mm] t\approx-5,896
[/mm]
irgendwie kann das doch nich richtig sein, oder? was hab ich falsch gemacht?
zu 3: da fällt mir kein anderer Weg ein, als einfach auszurechnen, aber wahrscheinlich gibt es da auch eine Formel, oder?
wär ganz lieb, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß Karlchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Karlchen
1 und 2 sind richtig, da t in der Vergangenheit liegt muss es egativ sein.
zu 3: die Ableitung der fkt, gibt die Anderung.
oder, wie groß musst das Kapital sein damit es 5000 Zinsen bringt K . da sollte einfach sein. dann wie in b) die Zeit ausrechnen
[mm] K=20000*1,05^t
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
hey und danke erst einmal^^
sorry, aba irgendwie komm ich da grad nicht drauf. hab was mit um die 140 raus, aber das kann ja nicht sein.
mir fällt einfach nicht ein, wie ich jez auf das kapital komme, auch wenns wahrscheinlich einfach ist...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
5% von wieviel sind 5000
5% von 100 sind 5 als Tip!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:56 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
ist das ergebnis in ungefähr 33 jahren richtig?
weil 5%von 100000 sind 5000 und wenn man das einsetzt kommt zu der gleichung: [mm] \bruch{ln5}{ln1,05} [/mm] und das ergibt ca. 33.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:13 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Karl
Ja nach 33J hat man die 100000, also die 5000 im 34.ten Jahr
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Karlchen |
danke dir vor deine Hilfe!^^
ja du hast Recht das hatte ich ganz vergessen^^
Gruß Karlchen
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