Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Di 28.11.2006 | | Autor: | Beliar |
| Aufgabe | Eine Kultur hat zu Beginn der Beobachtung 800 Bakterien.Jede Std. nimmt die Anzahl um 25% zu.
Bestimme eine Fkt. der Form f(t)=a*e^(k*t)
Wie viele Bak. sin nach 6Std vorhanden?
Nach welcher Zeit hat sich die Anzahl verdreifacht? |
Hallo, hier ist mein Rechenweg, bitte auf Fehler aufmerksam machen, Danke.
1,25*800=800*e^(k*1) geteilt durch 800
1,25 = e^(k*1) mache ln
ln 1,25 = k*1 teile durch 1
bekomme für t 0.2231 Fkt. lautet f(t)=800*e^(0.2231*t)
für 6 Std ersetze ich die 1 durch 6 rechne aus und habe 3050,9 also 3051 Biester.
zum verdreifachen,
f(t)=800e^(0.2231*t)
isoliere t und habe nach 4,94 Std das Dreifache,
und wie siehts aus?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Di 28.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Eine Kultur hat zu Beginn der Beobachtung 800
> Bakterien.Jede Std. nimmt die Anzahl um 25% zu.
> Bestimme eine Fkt. der Form f(t)=a*e^(k*t)
> Wie viele Bak. sin nach 6Std vorhanden?
> Nach welcher Zeit hat sich die Anzahl verdreifacht?
> Hallo, hier ist mein Rechenweg, bitte auf Fehler
> aufmerksam machen, Danke.
> 1,25*800=800*e^(k*1) geteilt durch 800
> 1,25 = e^(k*1) mache ln
> ln 1,25 = k*1 teile durch 1
> bekomme für t 0.2231 Fkt. lautet f(t)=800*e^(0.2231*t)
Korrekt
> für 6 Std ersetze ich die 1 durch 6 rechne aus und habe
> 3050,9 also 3051 Biester.
Fast. Nur sind 3050,9 Bakterien noch nicht ganz 3051, also hast du nach 6 Stunden "nur" 3050 der kleinen Viecher.
> zum verdreifachen,
> f(t)=800e^(0.2231*t)
> isoliere t und habe nach 4,94 Std das Dreifache,
> und wie siehts aus?
Schreib das am Besten wie folgt:
[mm] f(t)=3=800*e^{0,2231*t}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Di 28.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hall Marius!
> Schreib das am Besten wie folgt:
>
> [mm]f(t)=3=800*e^{0,2231*t}[/mm]
Noch besser wäre aber: [mm] $3*\red{800} [/mm] \ = \ 2400 \ = \ [mm] 800*e^{0.2231*t}$ [/mm] 
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:42 Di 28.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hast recht, wie fast immer
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:44 Di 28.11.2006 | | Autor: | Beliar |
ok. Danke! Aber bei Wachstum 2 brauche ich echt Hilfe
|
|
|
|
