Waagenrätsel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
wir haben am freitag ein weihnachtsrätsel bekommen, das ging ungefähr so:
vor dem heiligabend will oma kekse backen, aber leider ist ihre balkenwaage kaputt. der wagenbalken ist nicht mehr im mittlepunkt. neben der waage liegen zwei gewichtsstücke von je 500g. kann oma mit dieser defekten waage trotzdem genau einen kilogranmm mehl abwiegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 So 23.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Ich weiß nicht, ob "das die richtige Antwort ist", aber ich würde zunächst jeweils ein 500g Gewicht auf jede Seite legen.
Dann ablesen und im Dreisatz umrechnen, in welchem Verhältnis die beiden Seiten zueinander stehen, z.B. 1 : 1,2 oder etwas dergleichen.
Dann beide Gewichtsstücke auf eine Seite legen und die Menge Mehl entsprechend anpassen :)
Das wäre so meine Lösung dafür; aber gibt bestimmt was tolleres :o
Ciao, lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
wie soll man das verhältnis bestimmen? [mm] O_o
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:05 So 23.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
das ist ein nettes Rätsel  und die Herausforderung besteht darin, ein mathematisches Modell aufzustellen, mit dem man es systematisch lösen kann, ohne raten zu müssen.
Hier mein Tipp:
Die defekte Waage ist genau dann im Gleichgewicht, wenn rechts das k-fache des linken Gewichtes liegt.
Man kann also mit Hilfe eines beliebigen festen Gewichtes links das k-fache Gewicht rechts abwiegen.
Mit einem beliebigen festen Gewicht rechts kann man ein k-tel dieses Gewichts links abwiegen.
Damit ist eine Lösung offensichtlich, oder?
Zusatz für dich:
Wie könnte man nur durch wiegen mit der defekten Waage und rechnen den Faktor k bestimmen?
Liebe Grüße und ein frohes Fest!
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 So 23.12.2007 | | Autor: | TNA-619 |
danke für die antwort!
> Hier mein Tipp:
> Die defekte Waage ist genau dann im Gleichgewicht, wenn
> rechts das k-fache des linken Gewichtes liegt.
> Man kann also mit Hilfe eines beliebigen festen Gewichtes
> links das k-fache Gewicht rechts abwiegen.> Mit einem beliebigen festen Gewicht rechts kann man ein
> k-tel dieses Gewichts links abwiegen.
> Damit ist eine Lösung offensichtlich, oder?
nein leider nicht
>
> Zusatz für dich:
> Wie könnte man nur durch wiegen mit der defekten Waage und
> rechnen den Faktor k bestimmen?
kannst du vielleicht den ersten rechenschritt posten, dann komm ich vielleicht dahinter
> Liebe Grüße und ein frohes Fest!
> Willi
ebenfalls!
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Hmm, ich sehe grade ehrlich gesagt nicht, was Koepper da für eine Lösung sieht. Außerdem glaube ich nicht, daß die Oma gut mit solchen Rechnungen umgehen kann.
Auch denke ich, daß man an der Waage nix anderes als "Gleichgewicht" und "Kein Gleichgewicht" ablesen kann.
Ich habe auch ne Lösung, man könnte die mit Koeppers Gedankengang begründen, aber meine Lösung ist da sehr viel einfacher.
Die Oma braucht bei mir keine einzige Rechnung durchzuführen, alles was sie braucht, ist etwas mehr Mehl, und nen scharfen Verstand.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 So 23.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Sebastian,
> Hmm, ich sehe grade ehrlich gesagt nicht, was Koepper da
> für eine Lösung sieht.
doch, du siehst sie!
> Außerdem glaube ich nicht, daß die
> Oma gut mit solchen Rechnungen umgehen kann.
Meine Aufforderung zum "rechnen" bezog sich nur auf meine Zusatzaufgabe.
> Auch denke ich, daß man an der Waage nix anderes als
> "Gleichgewicht" und "Kein Gleichgewicht" ablesen kann.
sehe ich auch so.
> Ich habe auch ne Lösung, man könnte die mit Koeppers
> Gedankengang begründen, aber meine Lösung ist da sehr viel
> einfacher.
>
> Die Oma braucht bei mir keine einzige Rechnung
> durchzuführen, alles was sie braucht, ist etwas mehr Mehl,
> und nen scharfen Verstand.
das ist sie 
LG und Frohe Weihnachten!
Will
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