matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikW'Fkt von Zufallsvariablen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Stochastik" - W'Fkt von Zufallsvariablen
W'Fkt von Zufallsvariablen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

W'Fkt von Zufallsvariablen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:53 Mo 03.09.2007
Autor: etienne83

Aufgabe
Seien X und Y Zva  mit Werten in der Menge [mm] \IZ [/mm] der ganzen Zahlen. Zeige:

a)
P(X-Y= k) = [mm] \summe_{i} [/mm] P(Y= i-k | X = i) * P( X= i) , für k [mm] \in \IZ. [/mm]
Diese Summe erstreckt sich hierbei über alle i [mm] \in \IZ [/mm] mit P(X= i) > 0.

b)
Sind X und Y unabhängig, so drücke die W-Funktion von X-Y durch die W-Funktion von X und Y aus.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Zusammen!
Ich gehe gerade alte Klausuraufgaben durch, bin bei dieser hängengeblieben, hier komm ich nicht weiter.

a) Hat das irgendwas mit der totalen Wahrscheinlichkeit zu tun? Wenn ja, krieg ich einen Tipp? ;-)

b) Wenn X und Y unabhängig sind, dann erübrigt sich ja die bedingte W'keit, geht das dann so?

P(X-Y= k) = P(Y= i-k) * P( X= i)

        
Bezug
W'Fkt von Zufallsvariablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:56 Di 04.09.2007
Autor: luis52

Moin  etienne83,


zunaechst erst einmal ein herzliches [willkommenmr]


> a) Hat das irgendwas mit der totalen Wahrscheinlichkeit zu
> tun? Wenn ja, krieg ich einen Tipp? ;-)

Ja. In der Formel fehlt ein Zwischenschritt. Du kannst ja schreiben

[mm] $P(X-Y=k)=\sum_iP(Y=i-k \cap [/mm] X=i)$  

>  
> b) Wenn X und Y unabhängig sind, dann erübrigt sich ja die
> bedingte W'keit, geht das dann so?
>  
> P(X-Y= k) = P(Y= i-k) * P( X= i)

[ok] Allerdings braucht du die Summe:

[mm] $P(X-Y=k)=\sum_iP(Y=i-k\cap X=i)=\sum_iP(Y=i-k)P(X=i)$ [/mm]


lg Luis


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]