WS nur grün, letzte grün etc < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Ampeln dreier aufeinanderfolgender Kreuzungen zeigen unabhängig voneinander eine entsprechende Farbe an. P("grün")=1/4.
Wie hoch ist die WS folgender Ereignisse:
A= grüne Welle
B= nur die letzte Ampel war grün
C= mindestens eine Ampel war grün |
Puh. Das ist ewig (=10 Jahre) her.
A: ich hätte gesagt, dass die WS das Produkt der Einzelereignisse ist, also
[mm] P(A)=\bruch{1}{4}^3=\bruch{1}{64}
[/mm]
kommt denke ich auch grob von der Prozentzahl hin
B: hier wäre ich mit einem Baum angekommen. es wäre ja dann der Pfad rot-rot-grün (wenn Ampel nur rot oder grün anzeigt) mit den WS 3/4, 3/4 und 1/4. Hier wäre ich ganz naiv rangegangen:
[mm] P(B)=\bruch{3*3*1}{4*4*4}=\bruch{9}{64}
[/mm]
Sind an die 14%. Erscheint mir etwas viel und damit irgendwie unwahrscheinlich und fehlerbehaftet.
C: hier wird der Weg (und Fehler) der Gleiche wie bei B sein. Ich nehm das Gegenereignis (alles rot) so dass
[mm] P(C)=1-\bruch{3}{4}^3=\bruch{37}{64}.
[/mm]
Rund 58%. Das ist sehr wenig.
Oder erscheint das nur so, weil die Wahrscheinlichkeit für grün verhältnismäßig klein ist?
Bitte klärt mich und mein Gedächtnis auf.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Mo 14.03.2011 | | Autor: | celeste16 |
danke
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