WA zehnmal Werfen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Spieler erhält 10 Ringe und muss versuchen, diese aus einer bestimmten Entfernung über die Preise zu werfen. Ist ein Wurf erfolgreich, erhält der Spieler den Preis. Nico wirft mit einer Trefferquote von 60%. Berechnen Sie die WAs folgender Ereignisse bei 10maligem Werfen:A)Nico wirft genau viermal daneben, B) Nico trifft mindestens sechsmal, C) Nico trifft mehr als dreimal aber weniger als neunmal. |
HI Leute! Gerade bin ich etwas vernagelt, denn ich komme einfach auf keinen vernünftigen Ansatz! Habe es mit einem Baumdiagramm versucht, war aber zu viel Geschreibsel...Es gab in der Arbeit für die Aufgabe nicht viele Punkte, müsste also eigentlich leicht zu lösen sein....Ist für P(A) = [mm] 0,6^4 [/mm] + [mm] 0,4^5 [/mm] richtig?
Wäre echt toll wenn jemand so lieb wäre mir zu helfen! Danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Do 12.04.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
ich meine das ist ein bernoulli experiment, da es nur zwei Möglichkeiten gibt. Treffer und Daneben (Niete).
Die wahrscheinlichkeit für einen Treffer ist p=0,6 und für eine Nite q=0,4.
A)Er wirft genau 4 mal daneben, d.h er trifft 6 mal also:
[mm] P(x=k)=\vektor{n \\ k}*p^{k}*q^{n-k}
[/mm]
[mm] P(k=6)=\vektor{10 \\ 6}*0,6^{6}*0,4^{4}
[/mm]
[mm] P(k=6)\approx0,2508
[/mm]
Bin mir nicht ganz sicher, ist schon länger her, dass ich Stochastik hatte.
Deswegen nur Mitteilung.
Bis denne
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Do 12.04.2007 | | Autor: | Ursus |
Hallo!
Wie exeqter schon richtig in der Mitteilung geschrieben hat, ist es eine Binomialverteilung mit der Formel
[mm] P(X=k)=\vektor{n \\ k}*p^{k}*(1-p)^{n-k}
[/mm]
In unserem Fall ist n = 10. n ist immer die Anzahl der Versuche, Ereignisse.
p ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis bzw Erfolg eintritt. hier p=0.6
k ist die Anzahl, wie oft das Ereignis bei n Versuchen eintreten soll.
zu a) P(X=6) wie in der Mitteilung
b) P(X>=6) =P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)
Musst halt jedes einzeln ausrechnen und dann zusammen zählen.
c) P(4<=X<=8) = P(X=4)+P(x=5)+P(X=6)+P(x=7)+P(X=8)
Ich hoffe dir ist jetzt alles klar.
Lg URSUS
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