W.- rechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe, die sich aus mehreren Teilaufgaben zusammen setzt.
a) Eine Mischung aus Tulpenzwiebeln enthält 50% rot-, 30% gelb- und 20% weißblühende Pflanzen. Johanna setzt im Herbst 3 Zwiebeln in ihr Beet. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten:
(1) Je eine Pflanze blüht rot, gelb, weiß. (9%)
(2) Es gibt mindestens zwei gelbblühende Blumen. (21,6%)
(3) Keine Tulpe blüht weiß. (16%)
b) 40% der Zwiebeln bringen mehrere Blütenstängel hervor, der Rest nur eine Blüte. In einem Beet wurden 100 Zwiebeln gepflanzt.
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
(1) Mehr als 50 entwickeln mehrere Blüten. (2,7%)
(2) 55 bis 68 entwickeln nur eine Blüte. (82,91%) |
Bei den in Klammern gesetzt Werten in Prozent, handelt es sich um die Werte, die ich bei der Klausur zu dieser Aufgabe heraus bekommen habe. Könnt ihr diese Werte bestätigen , wenn nicht, wo liegen meine Fehler konkret? Mit der W.-rechnung habe ich mich schon immer sehr schwer getan.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.physikerboard.de/ptopic,187982.html#187982
Mfg Einstein1879
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Hallo,
> Hallo,
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> ich habe hier eine Aufgabe, die sich aus mehreren
> Teilaufgaben zusammen setzt.
>
> a) Eine Mischung aus Tulpenzwiebeln enthält 50% rot-, 30%
> gelb- und 20% weißblühende Pflanzen. Johanna setzt im
> Herbst 3 Zwiebeln in ihr Beet. Bestimmen Sie folgende
> Wahrscheinlichkeiten:
>
> (1) Je eine Pflanze blüht rot, gelb, weiß. (9%)
>
Stimmt nicht. Wenn du die Reihenfolge beachtest, gibt es 3!=6 mögliche Anordnungen, dass 3 verschiedenfarbige Tulpen blühen. Somit berechnet sich Wk über 3!*0,5*0,3*0,2=18%
> (2) Es gibt mindestens zwei gelbblühende Blumen. (21,6%)
>
Stimmt.
> (3) Keine Tulpe blüht weiß. (16%)
>
Stimmt nicht.
Die Wk, dass eine Tulpe nicht weiß blüht, ist 0,8. Somit ist die Wk, dass 3 Tulpen nicht weiß blühen [mm] 0,8^3
[/mm]
>
> b) 40% der Zwiebeln bringen mehrere Blütenstängel hervor,
> der Rest nur eine Blüte. In einem Beet wurden 100 Zwiebeln
> gepflanzt.
>
> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender
> Ereignisse:
>
> (1) Mehr als 50 entwickeln mehrere Blüten. (2,7%)
>
Auch falsch.
Du hast eine summierte Binomialverteilung mit n=100, p=0,4.
Nun ist gesucht P(X>50)= 1- [mm] P(X\le50).
[/mm]
[mm] P(X\le50) [/mm] kannst du in der Regel bei solchen Klausuren aus einer Tabelle ablesen.
> (2) 55 bis 68 entwickeln nur eine Blüte. (82,91%)
Das wiederum stimmt.
Viele Grüße
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