Vorzeichenfehler ? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Di 12.10.2004 | | Autor: | sv_t |
Hallo,
Als Ergebnis einer Gleichung mit Brüchen kommt folgende Lösung raus:
[mm] x = \bruch{a + b}{a^2 + b^2} [/mm]
Gleichung soll nach [mm] x\in\IR [/mm] umgestellt werden:
So bin ich vorgegangen:
[mm] \bruch{2 - ax}{bx} - \bruch{bx - 2}{ax} = \bruch{a^2 + b^2}{ab} [/mm]
Hauptnenner = [mm] abx [/mm]
[mm] (2 - ax) * a - (bx - 2) * b = (a^2 + b^2) * x [/mm]
[mm] 2a - a^2x - b^2x - 2b = a^2x + b^2x [/mm]
[mm] -a^2x - b^2x = a^2x + b^2x - 2a + 2b [/mm]
[mm] 2a^2x - 2b^2x = -2a + 2b [/mm]
[mm] x * (-2a^2 - 2b^2) = -2a + 2b [/mm]
[mm] x = \bruch{-a + b}{-a^2 - b^2} = \bruch{a + b}{a^2 - b^2} [/mm]
Wo habe ich den Fehler gemacht?
Da muss ich doch irgendwo mal ein Vorzeichen falsch verwendet haben?
Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gruß Sven.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 Di 12.10.2004 | | Autor: | Wessel |
Hallo Sven,
ja, ist ein Vorzeichenfehler dabei. 2. Zeile:
>
>
> Hauptnenner = [mm]abx[/mm]
>
> [mm](2 - ax) * a - (bx - 2) * b = (a^2 + b^2) * x[/mm]
>
> [mm]2a - a^2x - b^2x - 2b = a^2x + b^2x[/mm]
$2a-a^2x -b^2x$ + $2b = a^2x + b^2x $
Gruß,
Stefan
|
|
|
| |
|
Hallo Sven,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da steckt noch ein weiterer Fehler drin:
>
> Als Ergebnis einer Gleichung mit Brüchen kommt folgende
> Lösung raus:
>
> [mm]x = \bruch{a + b}{a^2 + b^2}[/mm]
>
> Gleichung soll nach [mm]x\in\IR[/mm] umgestellt werden:
>
> So bin ich vorgegangen:
>
> [mm]\bruch{2 - ax}{bx} - \bruch{bx - 2}{ax} = \bruch{a^2 + b^2}{ab}[/mm]
>
>
> Hauptnenner = [mm]abx[/mm]
>
> [mm](2 - ax) * a - (bx - 2) * b = (a^2 + b^2) * x[/mm]
>
$2a - a^2x - b^2x $ + $2b = a^2x + b^2x$
>
$-a^2x - b^2x = a^2x + b^2x - 2a$ -$ 2b$
jetzt weiter:
-$2a^2x$ - $ 2b^2x = - 2a - 2b$
[mm]x * (2a^2 + 2b^2) = 2a + 2b[/mm]
[mm]x = \bruch{a + b}{a^2 + b^2} [/mm]
> Wo habe ich den Fehler gemacht?
> Da muss ich doch irgendwo mal ein Vorzeichen falsch verwendet haben?
Du musst einfach genauer hinschauen.
> Vielen Dank für Eure Hilfe.
Gern geschehen 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Di 12.10.2004 | | Autor: | sv_t |
Vielen Dank,
Da habe ich definitiv noch Nachholebedarf.
Ich denke mal, ich muss schon beim Schreiben der Therme eine bessere Reihenfolge einhalten (in diesem Fall z.B. das *b vor die Klammer stellen, dann hätte ich gesehen, dass ich die Klammer mit -b ausmultiplizieren muss).
Also nochmals Danke.
Gruß Sven
|
|
|
|
