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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Do 25.08.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
ich habe eine Frage zu den booleschen Operatoren NAND und NOR.
NAND und NOR bilden jeder für sich ein vollständiges Operatorensystem, dass heißt, wir können jede boolesche Funktion mit booleschen Ausdrücken darstellen, die einzig die booleschen Konstanten 0 und 1, Variablen [mm]x_i[/mm] und den Operator NAND bzw. NOR beinhalten.
In unserem Skript beschäftigen wir uns ein Kapiteln lang damit, andere Operatoren (AND, OR) in NAND bzw. NOR darzustellen. Leider wird das nirgendwo motiviert.
WARUM SIND NAND UND NOR SO WICHTIGE OPERATOREN?
Internet-/Buchlektüre habe ich entnommen, dass es wohl einfacher ist, NAND und NOR physikalisch - also auf Transistorebene - zu implementieren. Es muss dann wohl einfacher sein, NAND/NOR mit CMOS (complementary MOS) umzusetzen.
KANN JEMAND ERKLÄREN, WARUM DEM SO IST?
Evtl. gibt es auch noch andere Vorteile!? Habt ihr da Ideen?
Vielen Dank.
Grüße
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Fr 26.08.2011 | | Autor: | Nisse |
> In unserem Skript beschäftigen wir uns ein Kapiteln lang
> damit, andere Operatoren (AND, OR) in NAND bzw. NOR
> darzustellen. Leider wird das nirgendwo motiviert.
>
> WARUM SIND NAND UND NOR SO WICHTIGE OPERATOREN?
Ich denke, der wesentliche Punkt ist genau die umgekehrte Aussage:
AND und OR sind garnicht so wichtige Operatoren, wie sie gerne tun. Man könnte genausogut das Fundament des Hauses der Logik auf den Bausteinen NAND und NOR begründen, tut es aber "aus historischen Gründen" nicht.
(Ich bin immer wieder überrascht, wenn ich in so einer hyperrationalen Umgebung wie Mathematik auf die Ausrede von den "historischen Gründen" treffe.)
Ich habe einmal eine Geometrie-Vorlesung gehört, in der es dem Dozenten wichtig war zu zeigen, dass man statt des "Winkelsummen-Axioms" (Winkelsumme im Dreieck 180°) eines von etwa zwei Dutzend anderen Axiomen (z.B. das "Parallelenaxiom") wählen und damit die gleichen geometrischen Aussagen beweisen kann.
Grüße,
Nisse.
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