Volumenberechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \vec{a}=(4/1/2) \vec{b}=(2/1/1) \vec{c}=(1/0/6)
[/mm]
Die drei Vektoren spannen einen Spat auf.Berechen sein Volumen. |
Hallo erstmal,
so ein Spat ist doch eigentlich ein schiefer Quader, oder???
Dann lässt sich das Volumen doch eigentlich H*B*T berechnen...
Aber wie ist das in Verbindung mit den vektoren???Kann ich irgendeinen Vektor als Breite nehmen oder muss ich alles berechnen und wenn ja, hättet ihr ein paar Tips???Was nützt mirdas Vektorprodukt hier???
Dankeschön für die Mühe schonmal...
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Di 06.06.2006 | | Autor: | giskard |
Hallo.
Im 3-dimensionalen Raum ist das ganz einfach:
über das spatprodukt. das ist im grunde nix anderes als die Determinante der drei vektoren.
[mm] \pmat{ a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i } [/mm] = a*e*i+b*f*g+c*d*h -g*e*c -h*f*a -i*d*b
oder du kannst auch
( [mm] \overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \circ \overrightarrow{C}
[/mm]
rechnen, kommt das gleiche raus.
hoffe geholfen zu haben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Di 06.06.2006 | | Autor: | verteh_nix |
Alles klar...danke
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