Volumen Kugel Wassertropfen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Aus einem Wasserhahn tropft alle 3 Sekunden ein kugelförmiger Wassertropfen mit dem Durchmesser 4 mm. Wieviel Liter Wasser werden dadurch in einem Jahr verschwendet? |
[mm] V=\bruch{4}{3}r^{3}\pi
[/mm]
Zuerst rechne ich um, wieviele Sekunden ein Jahr hat
365*24*60*60=31.536.000 Sekunden/Jahr
Da der Wasserhahn nur alle 3 Sek. tropft:
31.536.000/3 = 10.512.000 Tropfen tropfen in einem Jahr aus dem Hahn
V= [mm] \bruch{4}{3}*64mm*\pi=268,08mm
[/mm]
Stimmt das bis hierhin???
Weiter mit Volumen mal Tropfenanzahl?
Und dann?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Mo 14.01.2008 | | Autor: | Tea |
Hallo Raetselhaft!
> Aus einem Wasserhahn tropft alle 3 Sekunden ein
> kugelförmiger Wassertropfen mit dem Durchmesser 4 mm.
> Wieviel Liter Wasser werden dadurch in einem Jahr
> verschwendet?
> [mm]V=\bruch{4}{3}r^{3}\pi[/mm]
>
> Zuerst rechne ich um, wieviele Sekunden ein Jahr hat
>
> 365*24*60*60=31.536.000 Sekunden/Jahr
> Da der Wasserhahn nur alle 3 Sek. tropft:
> 31.536.000/3 = 10.512.000 Tropfen tropfen in einem Jahr
> aus dem Hahn
>
Soweit ok. Es entstehen also $10.512.000 [mm] \bruch{Tropfen}{Jahr}$
[/mm]
> V= [mm]\bruch{4}{3}*64mm*\pi=268,08mm[/mm]
>
> Stimmt das bis hierhin???
Ich glaub hier hast du dich vertan.
[mm] $V_{Kugel}$ [/mm] ist ja wie du bereits richtig erwähnt hast [mm] $\bruch{4}{3}r^3*\pi$ [/mm] also mit [mm] $r=\bruch{d}{2}$ [/mm] folgt [mm] $\bruch{4}{3}*(2mm)^3*\pi \approx [/mm] 33,51 [mm] mm^3$.
[/mm]
>
> Weiter mit Volumen mal Tropfenanzahl?
Auch richtig. Mit Volumen mal Tropfenzahl geht's weiter.
>
> Und dann?
>
Es ist ja gefragt, wieviel Liter verloren gehen. Also dürfen wir das Volumen*Tropfenzahl oder auch erst das Volumen in "Liter" umrechnen.
Ein Liter ist ja ein [mm] $dm^3$. [/mm] Damit kannst du dann die [mm] $mm^3$ [/mm] in Liter umwandeln.
Ich hoffe das hat dir n bisschen weitergeholfen, wenn nicht helfe ich gerne weiter.
Viele Grüße
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Vielen Dank für deine Hilfe...
Ist ja wieder mal typisch, Leichsinnsfehler sind meine Spezialität
Also V=33,51 mm³
1 dm³ = 1 l
1 mm³ = 0.001 dm³ = 0.001 l = 1ml
Wenn meine Umrechnung stimmt, dann:
33,51 mm³ = 33,51 ml
33,51 ml * 10.512.000 Tropfen/Jahr = 352.257.120 ml = 3.522,57 hl in einem Jahr
Korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 Di 15.01.2008 | | Autor: | Tea |
Abend!
> Vielen Dank für deine Hilfe...
>
> Ist ja wieder mal typisch, Leichsinnsfehler sind meine
> Spezialität
>
> Also V=33,51 mm³
>
Richtig.
> 1 dm³ = 1 l
> 1 mm³ = 0.001 dm³ = 0.001 l = 1ml
Weniger richtig. Wie kommst du denn auf diese Umwandlung?
>
> Wenn meine Umrechnung stimmt, dann:
> 33,51 mm³ = 33,51 ml
>
> 33,51 ml * 10.512.000 Tropfen/Jahr = 352.257.120 ml =
> 3.522,57 hl in einem Jahr
>
> Korrekt?
Also, die Rechnung stimmt vom Prinzip her. Allerdings ist das Ergebnis nicht richtig, weil du dich wohl bei der Umwandlung von [mm] $mm^3$ [/mm] in Liter vertan hast.
3Tausend Hektoliter kommen mir so von der Anschauung her auch etwas viel vor.
Was hältst du von 352,2605 Litern?
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Juhu, ich habs!!
Hab wohl bei der Umrechnung was völlig falsch gemacht.
Also: 1 mm³ = 0.000001 dm³
damit komm ich auf 0.00003351 l * 10.512.000= 352,26 l
)))
Vielen Dank für deine große Hilfe!!!
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