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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
| Aufgabe | | [mm] 6|2^n+3^n-5^n [/mm] per vollständiger Induktion zu beweisen |
Hallo, ich hab obengenannte Aufgabe zu lösen und bin soweit gekommen, dass
[mm] 2^{k+1}+3^{k+1}-5^{k+1}=2^k+3^k-5^k+2^k+3^k-5^k+3^k-3*5^k
[/mm]
wegen der I.V. müsste ich dann eigentlich nur noch zeigen dass
[mm] 3^k-3*5^k [/mm] durch 6 teilbar ist! Aber genau da hängt's!
Ich hoffe mir kann jemand einen Tipp geben!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> wegen der I.V. müsste ich dann eigentlich nur noch zeigen
> dass
> [mm]3^k-3*5^k[/mm] durch 6 teilbar ist! Aber genau da hängt's!
> Ich hoffe mir kann jemand einen Tipp geben!
etwas schwierig nachzuvollziehen ohne Kommentare, aber: genau richtig. Und du bist doch auch fast am Ziel:
- Klammere 3 aus
- Was folgt für die Teilbarkeit durch 3?
- Was ist die Differenz zweier ungerader Zahlen in jedem Fall?
Mehr wird nicht verraten. 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Lisa12 |
Super vielen, vielen Dank!
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